Реферат: Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

Указанные цели носят противоречивый характер, и фактически мы имеем МЗЛП с m+2 –мя ч-критериями (m – количество видов потребляемых ресурсов). ОДР обусловлена ресурсными ограничениями и условиями неотрицательных переменных:

где a_ij – расход ресурса i-го вида для выпуска 1 единицы продукции j-го вида (j=1,n);

b_i – запас ресурса i-го вида;

e_i – остаток ресурса i-го вида при плане выпуска x = (x_j )_n . Ч-критерии однородны, если они могут быть сведены к единой мере измерения . В качестве такой меры можно взять денежный эквивалент. Тогда m+2 ч-критерия могут быть с помощью линейной свертки сведены к трем:

общая выручка (руб.):

общая экономия ресурсов (руб.):

налоговые отчисления (руб.):

где c_j – выручка от реализации 1 ед. продукции j-го вида (цена); s_i – стоимость (цена) 1 ед. ресурса i-го вида (i = 1;m); П_j – прибыль от реализации 1 ед. продукции j-го вида (j = 1;n); a_j – доля (процент налоговых отчислений от прибыли (выручки).

В заключение заметим, что коэффициенты m_r не обязательно должны удовлетворять условию (10),но обязательно должны быть положительными, если все ч-критерии максимизируются.

Перейдем к решению:

L_{1 max} = 17

L_{2 max} = 19

L₃ = 5

L^S = 41

5. Составление сводной таблицы.

Окончательное решение сводится в таблицу, где записываются альтернативные варианты: