Реферат: Решение задачи Дирихле методом Монте-Карло

Укажем другой метод Монте-Карло для решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа, не связанный с разностными уравнениями. Пусть задана ограниченная связная область и точка . Определим случайную траекторию следующим образом: положим ; далее, если точка известна, то построим окружность произвольного радиуса , расположенную внутри , и на этой окружности выберем случайную точку (рис. 2, Приложение C).

Таким образом, , где , и угол равномерно распределен в интервале .

Приведем теорему: если функция удовлетворяет в области