Реферат: Решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсо
1.3. Алгоритм решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона
1. Задание начального шаг - h, начальных значений xо ,y10 ,…,yN 0 и точности вычисления - ε.
2. В подпрограмме-процедуре задаём вид системы дифференциальных уравнений
3. В подпрограмме-функции задаём вид правой части уравнений
4. С помощью пяти циклов с управляющей переменной J=1,N вычисляем коэффициенты по формулам (3)-(7).
5. В последнем цикле находим решение системы дифференциальных уравнений по формуле (8) и погрешность по формуле (9).
6. Проверка выполнение условий (10) и (11). Если первое условие не выполняется то h:=h/2 и переходим к п.3
7. Если выполняются оба условия, то значение xi +1 =xi +h и Yj ( i +1) выводим на экран.
8. Если второе условие не выполняется, то h:=h+h и переходим к п.3
9. Вывести результаты вычислений в новом окне.
ГЛАВА II. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРЕМЕНТ
2.1. Постановка задачи
Ставится задача составить программу решения системы дифференциальных уравнений на примере:
(12)