Реферат: Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 10 Линейная алгебра (разное)
Полагаем 
, 
, тогда:
Общее решение:
Частное решение при 
:
Задача 4 . Найти координаты вектора 
в базисе 
, если он задан в базисе 
.
,
,
; 
;
значит координаты 
относительно базиса 
будут 
.
Задача 5 . Пусть 
. Являются ли линейными следующие преобразования:
Здесь линейным преобразованием будет преобразование А, т. к. при линейном преобразовании координаты получившегося вектора будут линейными комбинациями координат исходного вектора.
Матрица линейного оператора А:
.
Задача 6. Пусть 
Найти:
,