Реферат: Решетчатые фильтры для стационарных случайных процессов

, (20а)

, (20б)

где – коэффициенты отражения РФ, – число звеньев РФ, и – ошибки прямого и обратного предсказания в -м звене РФ в момент времени .

Применение для кодирования речи коэффициентов отражения РФ, которые являются также коэффициентами частичной корреляции случайного процесса, являются более предпочтительными, по сравнению с коэффициентами АР по следующим причинам:

- гарантируется стабильность работы генератора на РФ, т. к. согласно , а это является необходимым условием, чтобы передаточная функция была минимально фазовой функцией и ее полюсы находились внутри единичного круга на комплексной плоскости;

- коэффициенты нечувствительны к ошибкам квантования;

- при переходе от -звенного к -звенному фильтру, значения не пересчитываются, в то время как коэффициенты АР нужно пересчитывать заново;

- коэффициенты отражения анализирующего и синтезирующего фильтров совпадают, что, впрочем, характерно и для коэффициентов АР.

Рисунок 2. Генератор коррелированного случайногопроцесса на решетчатом фильтре с обратной связью

В стандарте GSM в качестве порождающего процесса , который подается на вход синтезатора речи, используют ошибки предсказания анализирующего РФ, пропущенные через НЧ фильтр, с частотой среза 3–4 кГц. Хотя такой способ возбуждения требует существенного увеличения скорости передачи до 9,4 кбит/с, качество восстановленного в декодере сигнала речи, соответствует качеству передаваемой речи в цифровых каналах связи ISDN, и превосходит качество речи в аналоговых радиотелефонных системах.

Высокое качество передачи речи в стандарте GSM достигается не только учетом корреляции между соседними отсчетами дискретизированного речевого сигнала, но и учетом тонкой структуры речевого сигнала – корреляции между отсчетами в соседних периодах основного тона. С этой целью используются предикторы с кратковременным и долговременным предсказанием соответственно. Синтезатор речи с кратковременным предсказанием описывается системой уравнений (45а, б) и показан на рис. 2.

Выражение для долговременного предсказания в стандарте GSM определяется следующим образом

, (21)

где – число отсчетов в периоде основного тона.

Тогда передаточная функция анализирующего фильтра может быть представлена в виде

. (22)

Передаточная функция синтезирующего фильтра описывается выражением

. (23)

Систему уравнений, описывающую синтезирующий РФ с долговременным предсказанием можно получить из (20а, б)

, (24)

. (25)