Реферат: Розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики 2

Щоб вивчення математики виклика­ло в учня задоволення, треба, щоб він заглибився у суть ідеї цієї науки, відчув внутрішній зв'язок усіх ланок .міркувань, які дають можливість зро­зуміти і саме доведення, і його логіку.

Якщо учень хоча б раз досяг ясності в розумінні суті, проник у внутрішній зв'язок понять і логічних висновків, то йому буде важко задовільнитися потім заучуванням без. розуміння. І тоді він здійснитиме відкриття: про­цес власної думки вимагає значно менших зусиль і витрат часу, ніж вив­чення напам'ять.

Щоб привчити учнів самостійно мис­лити, викликати в них віру у власні сили і розумна також виховати впевненість у своїх можливостях, необхідно примусити їх пройти через певні труднощі, а не подавати все в готово­му вигляді.

У системі розвиваючого навчання під час вивчення математики важливе місце посідає обчислювальна практи­ка. На 5-6 класи припадає основний І обсяг роботи обчислень з раціональ­ними числами. У наступних класах ці навички розвиваються і закріплю­ються, зростає питома вага наближе­них обчислень, використовується прикидка, оцінювання результатів об­числень. Широке використання мік­рокалькуляторів не зменшує ролі об­числень без них і особливо усного ви­конання дій. Адже, користуючись мікрокалькуляторами, треба вміти робити прикидку очікуваного резуль­тату й округлювати його до потрібної точності, замінюючи деякі операції усним виконанням, уміти проаналізу­вати здобуту інформацію. Слід мати на увазі і розвиваючу функцію усних обчислень: вони активізують увагу і пам'ять учнів, спонукають їх до раціональної діяльності.

Якщо в учнів середніх класів добре сформовані ці навички, це є запору­кою того, що в старших класах роз­в'язування задач не буде викликати особливих труднощів.

Уміння розв'язувати ту чи іншу зада­чу залежить від багатьох чинників. Але передусім необхідно навчитися розрізняти основні типи задач і уміти розв'язувати найпростіші з них.

Задачі, що розв'язуються у шкільно­му курсі математики, можна умовно розподілити на такі типи задач:

• задачі «на рух»;

• задачі «на сумісну роботу»;

• задачі «на планування»;

• задачі «на залежність між компо­нентами арифметичних дій»;

• задачі «на відсотки»;

• задачі «на суміші»;

• задачі «на розбавлення»;

• задачі «з буквеними коефіцієнтами”;

• інші види задач.

Отже, з яких етапів складається про­цес розв'язування задачі?

Очевидно, отримавши задачу, перше, що треба зробити, - це розібратися в тому, що це за задача, яка її умова, в чому складається її вимога, тобто провести аналіз задачі. Це і складає перший етап процесу розв'язування задачі.

У ряді випадків цей аналіз треба оформити, записати. Для цього вико­ристовуються різні схематичні запи­си задач, побудова яких складає дру­гий етап процесу розв'язування.

Аналіз задачі і побудова її схематич­ного запису необхідні головним чи­ном для того, щоб знайти спосіб роз­в'язання даної задачі. Пошук цього способу складає третій етап розв'язу­вання.

Коли спосіб розв'язування задачі знайдений, його необхідно викона­ти - це буде вже четвертий етап про­цесу розв'язування.

Після того як розв'язування виконано (письмово чи усно), необхідно впев­нитись, що це розв'язування правиль­не і задовольняє всім вимогам задачі. Для цього проводять перевірку, що складає п'ятий етап процесу розв'язування.

При розв'язуванні багатьох задач, крім перевірки, необхідно ще провес­ти дослідження задачі, а саме: вста­новити, за яких умов задача має розв'язок і скільки різних розв'язків існує у кожному конкретному випад­ку; за якої умови задача зовсім не має розв'язку. Все це складає шостий етап процесу розв'язування.

Впевнившись у правильності розв'я­зування і, якщо потрібно, виконавши дослідження задачі, необхідно чітко сформулювати відповідь - це буде сьомий етап процесу розв'язування.

Нарешті, в навчальних і пізнавальних цілях корисно також провести аналіз виконаного розв'язування, тобто встановити, чи нема іншого, більш раціонального способу розв'язуван­ня, чи не можна задачу узагальнити, які висновки можна зробити із цього розв'язування. Все це складає останній - восьмий етап розв'язування.

Отже, весь процес розв'язування за­дачі можна розділити на вісім етапів:

1-й етап - аналіз задачі;

2-й етап - схематичний запис задачі;

3-й етап - пошук способу розв'язу­вання задачі;