Реферат: Шпаргалка по геометрии и алгебре

Треугольник NB! 1. Все 3 высоты каждогоÑ пересек. в 1 тчке (ортоцентр).

2. Все 3 медианы пересек. в 1 тчке (центр тяжести) - делит кажд. Медиану в отн 2:1 (счит. От вершины).

3. Все 3 биссектр. Ñ пересек. в 1 тчке -

центр впис. Круга.

4. Все 3 ^, восстановленные из середин сторон Ñ, пересе. в 1 тчке - центр опис. круга.

5. Средняя линия | | и = ½ основания

H(опущ. на стор. a) = 2 √ p(p-a)(p-b)(p-c)

a

M(опущ на стор a) = ½ √ 2b2+2c2 -a2

B (-‘’-)= 2√ bcp(p-a) / b+c

p - полупериметр

a²=b²+c²-2bx, х-проекция 1-й из сторон

Признаки равенства Ñ : 2Ñ=, если = сотв.

1. 2 стороны и Ð между ними.

2. 2 Ð и сторона между ними.

3. 2 Ð и сторона, противолеж. 1-му из Ð

4. три стороны

5. 2 стороны и Ð , лежащий против большей из них.

Прямоугольный Ñ C =90 ° a²+b²=c²

NB! TgA= a/b; tgB =b/a;

sinA=cosB=a/c; sinB=cosA=b/c

Равносторонний Ñ H= √3 * a/2

S Ñ= ½ h a =½ a b sin C

Параллелограмм

d²+d`²=2a²+ 2b²

S =h a=a b sinA(между а и b)

= ½ d d` sinB (между d d`)

Трапеция S= (a+b) h/2 =½uvsinZ= Mh

Ромб S =a h =a²sinA= ½ d d`