Реферат: Современные качественные исследования устойчивости

Соответствующий функционал имеет вид

?. ??????????????? ?????????

где a,b – const, u – неизвестная функция с граничными условиями

Для оператора задачи(10),(11) условия (6) не выполняются. В этой связи рассматривается следующая задача.

Найти функцию [2] М=М(x,t,u,ui) в Ω для любого u из D(N) и соответствующий функционал F[u] так, что

Используя условия (6), находим вариационный множитель М=еu(x,t). Тогда получим, что оператор вида

???????? ?????????????.

Соответствующее эквивалентное уравнение будет иметь вид:

Таким образом, задача (13’), (11) допускает вариационную формулировку с функционалом

Список литературы

[1] Савчин В.М. Условия потенциальности Гельмгольца для ДУЧП с отклоняющимися аргументами.// XXXII Научная конференция факультета физико-математических и естественных наук. Тезисы докладов.1996г.С. 25.

[2] Филиппов В.М., Савчин В.М., Шорохов С.Г., Вариационные принципы для непотенциальных операторов. Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Новейшие достижения. Том 40.М.1992.