Реферат: Спектральный анализ и его приложения к обработке сигналов в реальном времени

Таким образом, имеется следующая задача :

На основе существующих алгоритмов проанализировать возможность их применения как к последовательной обработке сигналов в реальном времени , так и к блочной обработке и оценить качество получаемых результатов . Критериями «качества» оценки спектральной плотности мощности в общем случае являются смещение этой оценки и ее дисперсия. Однако аналитическое определение этих величин наталкивается на определенные математические трудности и в каждом конкретном случае на практике просто визуально совмещают графики нескольких реализаций спектральной оценки и визуально определяют смещение и дисперсии к функции частоты. Те области совмещенных графиков спектральных оценок, где экспериментально определенное значение дисперсии велико, будет свидетельствовать о том, что спектральные особенности видимые в спектре одной реализации не могут считаться статистически значимыми. С другой стороны, особенности совмещенных спектров в тех областях, где эта дисперсия мала, с большой достоверностью могут быть соотнесены с действительными составляющими анализируемого сигнала.

Из вышесказанного сформулируем следующие подзадачи:

I . теоретическое и практическое исследование алгоритмов блочной обработки

II . анализ классических алгоритмов блочной обработки всей последовательности в части применения окон данных и корреляционных окон

III. анализ алгоритмов обработки сигналов в реальном масштабе времени

Кроме этих теоретических проблем, существует ряд практических вопросов, специфичных для обработки сигналов в реальном времени. Среди них выбелим :

· Необходимость в «одновременном» выполнении следующих основных этапов обработки данных:

1.) Непосредственное получение последовательности входных данных (цифровые отсчеты аудио-сигнала, речевого сигнала).

2.) Обработка получаемых отсчетов сигнала.

3.) Представление обработанной информации

4.) Возможность контролировать процесс обработки информации

· Ограничение длительности интервала выборки поступающих данных вычислительными ресурсами

· Ограничение длительности интервала выборки характером сигнала

Если первый вопрос очевиден в рамках обработки данных в реальном времени, то второй и третий вопросы требуют осмысления причин этих ограничений.

К сформулированным выше задачам добавим :

IV. задачу построения схемы управления обработкой данных в реальном времени, основанной, в силу первой проблемы, на параллельных вычислениях и протоколах взаимодействия и синхронизации;

V. экспериментальный анализ по второй проблеме , то есть исследование влияния вычислительных ресурсов и методов оцифровки данных на максимально допустимую длину интервала выборки;

VI. анализ длительности интервала выборки , исходя из характера сигнала .

В качестве основного подхода к решению проблем и исследования применим методологию математического моделирования и вычислительного эксперимента. Экспериментальные входные данные будем формировать следующим образом

· для задачи анализа алгоритмов блочной обработки всей последовательности отсчетов формируем дискретизированные отсчеты данных тест-сигнала из суммы комплексных синусоид и аддитивных окрашенных шумовых процессов, сформированные посредством пропускания белого шума через фильтр с частотной характеристикой типа приподнятого косинуса или окна Хэмминга. Таким образом, в этом случае эксперимент определяется набором , где - последовательность комплексных синусоид с амплитудами дБ и частотами Гц , а - последовательность шумовых процессов с параметрами : центральная частота Гц. , динамический диапазон перекрываемых частот Гц. , мощность шума дБ .

· для анализа классических алгоритмов блочной обработки всей последовательности в части применения окон данных и корреляционных окон эксперимент и подсчет основных характеристик окон будем производить над дискретизированными отсчетами соответствующих функций.

· для анализа алгоритмов обработки сигналов в реальном масштабе времени используем аудио и речевой сигналы.

Выходными данными экспериментов будем считать :

· для задачи анализа алгоритмов блочной обработки всей последовательности отсчетов :

1.) оценку спектральной плотности мощности, полученную с помощью того или иного метода спектрального анализа, по которой можно судить о качестве применяемого метода, сравнивая истинную спектральную плотность мощности сформированного сигнала с полученной оценкой

2.) вычислительные и временные затраты метода

· для анализа окон данных и корреляционных окон - расчетные основные характеристики такие как : максимальный уровень боковых лепестков , эквивалентная ширина полосы , ширина полосы по уровню половинной мощности , степень корреляции и т . д ..