Реферат: Сравнительный анализ динамики и выявление внутригодовых колебаний розничного товарооборота области

Первые два способа предполагают нахождение разностей фак­тических уровней и уровней, найденных при выявлении основ­ной тенденции развития.

Применяя способ абсолютных разностей, оперируют непос­редственно размерами этих разностей, а при использовании ме­тода относительных разностей определяют отношение абсолют­ных размеров указанных разностей к выравненному уровню. При выявлении основной тенденции используют либо метод сколь­зящей средней, либо аналитическое выравнивание. В некоторых случаях в стационарных рядах можно пользоваться разностью фактических уровней и средним месячным уровнем за год. Использование данных за несколько лет связано с тем обстоятельством, что в отклоне­ниях по отдельным годам сезонные колебания смешиваются со случайными. Чтобы элиминировать случайные колебания, берут средние отклонения за несколько лет.

Для выделения сезонной волны надо определить средний уровень товарооборота за каждый месяц по пятилетним дан­ным и общую среднюю за весь рас­сматриваемый период.

Общая средняя уд получается делением суммы уровней от­пуска за все пять лет на 60 (общее число месяцев).

Затем определяется абсолютное отклонение средних месяч­ных показателей от общей средней .

Метод относительных разностей является развитием метода абсолютных разностей. Для нахождения относительных разно­стей абсолютные отклонения делят на общую среднюю и выра­жают в процентах.

Вместо относительных разностей за каждый месяц может быть вычислен индекс сезонности, который рассчитывается как отно­шение среднего уровня соответствующего месяца к общей сред­ней, т.е.

.

Выделение сезонной волны можно выполнить на основе по­строения аналитической модели проявления сезонных колебаний.

Построение аналитической модели выявляет основной закон ко­леблемости данного временного ряда в связи с переходом от ме­сяца к месяцу и дает среднюю характеристику внутригодичных колебаний.

При исследовании явлений периодического типа в качестве аналитической формы развития во времени принимается урав­нение следующего типа (ряд Фурье):

В этом уравнении величина k определяет гармонику ряда Фурье и может быть взята с разной степенью точности (чаще всего от 1 до 4). Для отыскания параметров уравнения используется метод наименьших квадратов, т.е.

Найдя частные производные этой функции и приравняв их к нулю, получим систему нормальных уравнений, решение кото­рой дает следующие формулы для вычисления параметров:

;

;

;

Параметры уравнения зависят от значений у и свя­занных с ними последовательных значений cos kt и sin kt .

Для изучения сезонных колебаний на протяжении года необ­ходимо взять n=12 (по числу месяцев в году). Тогда, представляя периоды как части длины окружности, ряд динамики можно за­писать в виде таблицы, в первой строке которой будут записаны периоды, а во второй – соответствующие им уровни.

Применяя к этим же данным вторую гармонику ряда Фурье для выражения модели сезонности, получим коэффициенты a₂ и b_2. Подставляя их в уравнение ряда Фурье, будем иметь следующую модель сезонности данного ряда динамики:

.

Рассмотрим выявление всех типов колебаний внутригодичной динамики уровней.

Для выравнивания уровней принимаем период сглаживания, равный четырем кварталам (m = 4).

Найденные скользящие средние будут отнесены не к конкретному кварта­лу, а попадут в промежуток между ними.

Для отнесения скользящей средней к определенному кварталу, находим средние из двух смежных скользящих сред­них, т.е. производим центрированные средних.

Для выявления сезонной составляющей в колеблемости уров­ней ряда динамики рассчитываем отношения фактических объе­мов товарооборота каждого квартала к соответствующей ему скользящей средней.

На основании полученных соотношений выполняется их груп­пировка по кварталам путем занесения значений в таблицу.

Для расчета индекса сезонности на основании сравнений фактических квартальных значений за ряд лет с соответствующей скользящей средней можно восполь­зоваться следующими приемами:

1) рассчитать для каждого квартала среднюю арифметическую из полученных соотношений.

2) определить медиану из значений индексов сезонности за каждый квартал путем ранжирования.

Т. к. обычно сумма индексов се­зонности хотя и незначительно, но отличается от 4 (для четырех кварталов сумма индексов должна быть равна 4, а их средняя рав­на 1,00), то для устранения этих расхождений определяется попра­вочный коэффициент как отношение теоретической суммы ин­дексов (4,0) к фактической величине их суммы.

Для расчета индексов сезонности, скорректиро­ванных на поправочный коэффициент используются значения медиан.