Реферат: Стабильность равновесия
Лекция 9. Стабильность равновесия
РАЗДЕЛ 1.
Понятие устойчивости равновесия. Паутинообразная модель
В лекции 1, раздел 2, мы обсуждали проблемы существования и единственности равновесия. Однако является ли само по себе существование равновесия гарантией того, что система действительно достигает равновесного состояния?
Воспользуемся весьма простым примером. Очевидно, что шарик, лежащий на дне лунки, находится в состоянии равновесия. Однако, если постараться, можно установить этот же шарик и на макушке сферы. Таким образом, и в том и в другом случае равновесие существует. Но если в первом случае физические силы естественным образом двигают шарик к положению равновесия, то во втором равновесие нашего шарика носит весьма шаткий характер - малейшее колебание неизбежно заставит его скатиться вниз.
Обратимся теперь к рыночному равновесию (рис. 1).
Представим себе, что в силу каких-либо причин цена отклонилась от первоначального равновесного значения Р' (например, цены P1 и P2 ). Зададимся следующим вопросом: вернется ли рынок с течением времени к первоначальному состоянию равновесия в точке Е и примет ли цена первоначальное равновесное значение Р' , или этого не произойдет? Эта проблема носит название проблемы устойчивости (стабильности) равновесия .
Рис. 1. Равновесие на рынке.
Интерес экономической теории к проблеме устойчивости равновесия легко объясним. Ведь выводы об устойчивости (неустойчивости) рыночного равновесия могут привести в свою очередь к важным выводам о ненужности (или, напротив, необходимости) государственного вмешательства в экономику. В самом деле, не стоит всерьез беспокоиться о судьбе шарика, брошенного в лунку, - рано или поздно он займет свое место. Но если только мы хотим удержать в равновесии шарик, лежащий на макушке сферы, то нередкими будут ситуации, когда придется придерживать этот шарик руками.
Очевидно, что анализ экономического равновесия с точки зрения его устойчивости требует от нас определения динамики изменения цены во времени (рис. 2, 3); иными словами, фактор времени должен быть включен в анализ явным образом.
На рис. 2 цена возвращается к первоначальному равновесному значению. Такое равновесие является устойчивым . На рис. 3 цена стремится к первоначальному значению, никогда не достигая его. Такое равновесие называется асимптотически или условно устойчивым равновесием .
Рис. 2. Устойчивое равновесие.
Рис. 3. Асимптотически устойчивое равновесие.
Динамика изменения цены может характеризоваться также циклическими колебаниями различного вида (рис. 4-6).
Рис. 4. Рис. 4. Равномерные колебания.
Рис. 5. Затухающие колебания.
Рис. 6. Взрывные колебания.
Равновесие может быть устойчивым для всех возможных значений цены (глобальная устойчивость - рис. 7) или только для значений цены в некоторой окрестности Р' (локальная устойчивость - рис. 8).
Рис. 7. Глобальная устойчивость.
Рис. 8. Локальная устойчивость.
Заметим, что до сих пор мы рассматривали устойчивость как способность цены после некоторого возмущения вернуться к первоначальному значению равновесия Р' . Однако если это возвращение не происходит, то возможны различные случаи: цена неограниченно возрастает или падает (рис. 9), или принимает новое равновесное значение, отличное от Р' (рис. 10).
Рис. 9. Цена неограниченно возрастает или падает.
Рис. 10. Цена принимает новое равновесное значение.
В этом смысле также говорят иногда об устойчивости равновесия как о способности системы достигнуть состояния равновесия в точке, отличной от первоначального равновесного положения.
В экономике, говоря об устойчивости, чаще всего имеют в виду устойчивость первоначального равновесного значения, однако пользоваться термином "устойчивость" следует все же весьма осторожно, так как его конкретный смысл часто обусловлен особенностями рассматриваемой модели.
Перейдем теперь непосредственно к анализу устойчивости рыночного равновесия. Как мы уже знаем, такой анализ требует построения модели, в которой фактор времени был бы учтен явным образом (динамическая модель рынка). Рассмотрим в качестве примера одну из простейших динамических моделей, так называемую паутинообразную модель.
Представим себе производителей пшеницы, картофеля или какой-либо иной сельскохозяйственной культуры. Очевидно, что, принимая во время сева решения об объеме производства продукции, они не могут знать цены на эту продукцию в период ее реализации после сбора урожая. В этом случае решения об объеме производства могут основываться только на ожидаемых производителями будущих ценах на их продукцию. Предположим теперь, что производители ожидают в будущем периоде сохранения фактически установившихся в настоящем периоде цен. Тогда объем рыночного предложения товара в каждом периоде зависит от цены этого товара в предыдущем периоде:
| QS t = S(Pt-1 ) , | (1) |
где QS t - объем предложения товара в период t ; Pt-1 - фактическая цена товара в период t-1 .
Такой подход применим, разумеется, не только к сельскому хозяйству, но и к любой отрасли с фиксированным циклом производства. Даже предложение такого специфического товара, как инженеры, зависит, наверное, от заработной платы инженера пять лет назад, когда нынешние выпускники были абитуриентами.
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--