Реферат: Стабильность равновесия
Попробуем решить эту проблему графически (рис. 11).
Рис. 11. Паутинообразиая модель.
На рис. 11 линия SS характеризует зависимость объема предложения товара от фактической цены этого товара в предыдущем, периоде . Линия DD характеризует зависимость объема спроса на товар от цены товара в данном, периоде (ведь потребителям нет нужды определять объем закупок заранее, не имея точной информации о ценах):
| QD t = D(Pt ) , | (2) |
где QD t - объем спроса на товар в период t ; P - цена товара в период t .
Пусть цена в некоторый начальный период t = 0 была равна P0 , по ней было куплено Q0 единиц товара. Тогда в следующем периоде t = 1 производители выбросят на рынок Q1 единиц товара. Этот объем предложения будет в свою очередь реализован по цене P1 и т. д. (дальнейшее движение не составит труда для читателя). На рис. 11 показано, что система стремится к положению равновесия в точке с координатами (P', Q' ), т. е. равновесие является устойчивым. Однако всегда ли дело будет обстоять именно так? Заметим, что на рис. 11 линия предложения (SS ) круче линии спроса (DD ). Рассмотрим теперь случаи, когда линия спроса круче линии предложения (рис. 12) и когда углы наклона линий спроса и предложения равны (рис. 13).
Рис. 12. Неустойчивое равновесие.
Рис. 13. Регулярные колебания вокруг положения равновесия.
Сформулируем следующие выводы из графического анализа (эти выводы могут быть строго доказаны с помощью математического аппарата разностных уравнений):
1) равновесие является устойчивым, если угол наклона кривой предложения круче угла наклона кривой спроса;
2) равновесие является неустойчивым, с взрывными колебаниями цены, если угол наклона кривой спроса круче угла наклона кривой предложения;
3) цена совершает регулярные колебания вокруг положения равновесия, если углы наклона кривых спроса и предложения равны.
Представим графически динамику изменения цены во времени во всех трех перечисленных случаях (рис. 14-16).
Рис. 14. Затухающие колебания.
Рис. 15. Взрывные колебания.
Рис. 16. Регулярные колебания.
Таким образом, теоретически паутинообразная модель предполагает возможность неустойчивости рыночного равновесия. Однако насколько реальна такая возможность на практике? Ведь увидев, что их ожидания постоянно не реализуются, производители наверняка постараются усовершенствовать механизм формирования этих ожиданий. В самом деле, зная динамику изменения цены за несколько предшествующих периодов, можно получить гораздо более точное представление о будущих ценах, чем если просто распространять фактическую цену данного периода на следующий период. Другим стабилизирующим равновесие фактором может послужить образование запасов товаpa и изменение этих запасов (увеличение запасов в одни периоды и уменьшение - в другие). Дальнейший анализ приводит нас к построению весьма сложных моделей, рассмотрение которых невозможно в рамках настоящего издания.
Однако даже простейшая паутинообразная модель является хорошей иллюстрацией динамического подхода к проблеме устойчивости рыночного равновесия, позволяя понять некоторые особенности этого подхода.