Реферат: Статистические оценки критериев надежности РЭСИ
При испытании по двойственным планам получают обычно результат, соответствующий одному из двух простых планов, кроме плана [ N , M ,( r , T )].
Дадим графическую интерпретацию отдельных планов:
NRT
NUT
Определение оценок параметров экспоненциального распределения
Экспоненциальное распределение имеет один параметр λ , который связан со средним значением α случайной величины Х соотношением: λ=1/α; Таким образом в дальнейшем, оценку среднего значения α случайной величины Х будем обозначать через Х , оценка параметра λ будет обозначаться через λ .
Выражения для оценки параметров Х и λ приведены в таблицах 2, 3
Таблица 2 - Выражение для оценки Х
| Случай | X |
| Полностью определенная выборка | Несмещенная оценка |
| Испытания по планам [ nrt],[ nmt],[ nmtΣ ] | Смещенная оценка при m>0 S/ m |
| Испытание по плану [NUT] | Смещенная оценка при m>0 S/ m |
| Испытания по планам [ NRr], [ NUr], [ NMr], [ NMrΣ ] | Несмещенная оценка при m>0 S/ m |
S - суммарная наработка объекта во время испытаний;
m - суммарное число отказов (m>0 ).
Данной таблицей можно пользоваться и для двойственных планов, входя в данную таблицу с тем простым планом, к которому привели результаты испытаний по двойственному плану.
Рассмотрим выражения для оценки λ для различных планов:
Таблица 3 - Выражения для оценок λ
| Случай | λ |
|
Полностью определенная выборка |
Несмещенная оценка при n>1
|
| Испытания по планам: [ NRT], [ NMT], [ NMrΣ ] | Смещенная оценка при n=1 1/ x1 |
| Испытания по плану [NUT] | Смещенная оценка m/S |
|
Испытания по планам [ NRr], [ NUr], [ NMr], [ NMrΣ ] | Несмещенная оценка при m>1 m-1/ S Смещенная оценка при m=1 1/S |
Определение доверительных границ для параметров экспоненциального распределения
Выражения для λH и λ B , α H и α B при односторонней доверительной вероятности представлены в таблице 4.
Таблица 4 - Значения параметров αH , αB , λH , λB
| Случай | ан | ав | λн | λв |
| 1 .Полностью определенная выборка. |
r3 *X |
r1 *X |
n>1 λ /r5 n=1 λ /r1 |
n>1 λ /r4 n=1 λ /r3 |
| 2.Испытания по планам [ NRT]; [ NMT]; [ NMTΣ ] |
m>0 r2 *X m=0 S/r0 |
К-во Просмотров: 245
Бесплатно скачать Реферат: Статистические оценки критериев надежности РЭСИ
|