Реферат: Статистическое изучение движения, воспроизводства и переписи населения
Рассчитаем медиану, для этого сначала найдём сумму накопленных частот - таблица 7 (приложение 7) по данным, приведенным в таблице 5 (приложение 5):
∑f = 30; 1/2∑f= 15; SМе =15
Ме = 14,42+14,12*(15-6) /9=28,54 (чел/кв. км)
Таким образом, половина регионов имеет плотность населения менее 28,54 чел/кв. км, а другая половина - более.
2.2. Показатели вариации
Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Вариация складывается в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.[13, c.177]. Таким образом, величина каждого варианта объективна.
1. Определим размах вариации по формуле:
R = xmax – xmin ,
где xmax – максимальное значение в ряду распределения;
xmin – минимальное значение.
В нашем случае xmax =85,0, xmin = 0,3
R = 85,0 – 0,3 = 84,7
1. Рассчитаем Х ср. по каждой группе регионов:
1. Х ср. = ∑x / n;
Х1 = (0,3 +14,42) /2= 7,36
Х2 = (14,42 + 28,54) /2= 21,48
Х3 = (28,54 + 42,66) /2= 35,6
Х4 = (42,66 + 56,78) /2= 49,72
Х5 = (56,78 + 70,9) / 2= 63,84
Х6 = (70,9 + 85,0) /2=77,95
Найдем х общ. =
=(7,36*6+21,48*9+35,6*7+49,72*4+63,84*3+77,95*1)/30= (44,16+193,32+249,2+198,88+191,52+77,95)/30=31,83 (чел/кв. км)
Таким образом, средняя плотность населения регионов в данной совокупности равна 31,83 чел/кв. км.
3.Дисперсия
Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий (в зависимости от исходных данных) [7, c.197].
б2 = (∑( x – xобщ.)2 *n / ∑n)
б2 =((7,36-31,83)2 *6+(21,48-31,83)2 *9+(35,6-31,83)2 *7+(49,72-31,83)2 *4+(63,84-31,83)2 *3+(77,95-31,83)2 *1)/30= =(3592,69+964,1+99,47+1280,2+3073,92+2127,05)/30=371,25
3. Среднее квадратическое отклонение.
Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения.