( ( p ÚÚ q ÚÚ r ) Ù ( ` p Ù ` q)) → r

В содержательных рассуждениях разделительно-категорический силлогизм используется тогда, когда речь идет о ряде исключающих друг друга свойств предмета, альтернативных решениях или случаев. Тогда он записывается в форме:

А есть или Б, или В, или Д. А есть Б

Значит, А не есть В и Д

Обозначив суждение А есть Б через р , А есть В через q, А есть Д через r мы получаем эквивалентную, но более удобную для анализа запись данного силлогизма:

( ( p ÚÚ q ÚÚ r ) Ù p) → ( `q Ù ` r )

Пример: Искомое вещество является или твердым, или жидким, или газообразным. Но оно не является ни твердым, ни жидким. Значит, оно является газообразным.

При использовании разделительно-категорического силлогизма в содержательных рассуждениях встречаются две типичные ошибки:

1. В посылке, содержащей строго разделительную дизъюнкцию, перечисляются случаи, не исключающие друг друга.

Например:

Книги бывают или интересные или увлекательные

Данная книга интересная

Данная книга не увлекательная

Заключение ошибочно, так как интересные книги чаще всего бывают увлекательными.

2. Когда в разделительном суждении перечислены не все исключающие друг друга альтернативы.

Например:

Каждый щелочной металл, есть или литий, или натрий, или калий

Этот щелочной металл не литий и не натрий

Следовательно, этот щелочной металл есть калий

Заключение ошибочно, так как в первой посылке перечислены не все щелочные металлы, пропущены рубидий и цезий.

6. ДИЛЕММЫ

Часто умозаключения делаются из комбинаций условных, конъюнктивных и дизъюнктивных суждений. Наиболее употребительные из таких умозаключений являются дилеммы (в переводе с греческого – двойное предположение). Имеется четыре модуса истинных дилемм.

1. Простая дилемма. Она имеет следующую структуру

(((p→r) Ù(q →r)) Ù(pÚq)) → r

Читается это так: «Если p истинно, то r истинно, и если q истинно, то r истинно, но р или q истинно. Значит r истинно». К этой дилемме относится, например, рассуждение: «Если наука сообщает полезные факты (p), то она заслуживает изучение (r); и если изучение ее служит упражнением для способностей к умозаключения (q), то она также заслуживает изучения (r). Но каждая наука или сообщает полезные факты (p) или занятие ее упражняет способности к умозаключениям (q). Значит, наука заслуживает изучения(r)». Здесь в скобках даны обозначения входящих в дилемму простых суждений.

2. Сложная конструктивная дилемма имеет структуру

((p→q) Ù (r→s) Ù (pÚr)) → (qÚs).

Читается это так: «Если p , то q , и если r , то s . Но p или r . Значит q или s ».

Пример: «Если философ признает первичность материи и вторичность сознания (p), то он принадлежит к лагерю материализма (q); если же он считает первичным сознание, дух, а материю – вторичным (r), то он принадлежит к идеалистическому лагерю (s). Но философ может признавать первичным или материю или сознания (pÚr). Значит, он может принадлежать либо к лагерю материализма, либо к лагерю идеализма (qÚs)».

3. Простая деструктивная дилемма имеет структуру

((p→q) Ù (p→r) Ù (`q Ú`r )) → `p.

Ее примером может быть следующее правило: «Частица «не» пишется с существительным слитно (p), если 1) без частицы «не» существительное не употребляется (q); 2) если прибавление частицы «не» образует новое слово, которое можно заменять другим, близким по значению словом (r). Есть случаи, когда существительное без частицы «не» употребляется (`q ) или когда прибавление частицы «не» не образует новое слово, которое можно было бы заменить другим, близким по значению словом (`r ). Значит частица «не» пишется в таких случаях раздельно (`p)».