Реферат: Теория идеальных оптических систем параксиальная или гауссова оптика

Расстояние от задней главной точки до заднего фокуса называется задним фокусным расстоянием f΄ .

Расстояние от последней поверхности до заднего фокуса называется задним фокальным отрезком .

Передний фокус F – это точка на оптической оси в пространстве предметов, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве изображений.

Если лучи выходят из переднего фокуса, то они идут в пространстве изображений параллельно.

Переднее фокусное расстояние f – это расстояние от передней главной точки до переднего фокуса.

Передний фокальный отрезок – это расстояние от первой поверхности до переднего фокуса.

Если , то система называется собирающей или положительной. Если , то система рассеивающая или отрицательная.

Переднее и заднее фокусные расстояния не являются абсолютно независимыми, они связаны между собой соотношением:

. (5)

Выражение (5) можно переписать в виде:

, (6)

где – приведенное или эквивалентное фокусное расстояние .

В том случае, если оптическая система находится в однородной среде (например, в воздухе) , следовательно, переднее и заднее фокусные расстояния равны по абсолютной величине .

Оптическая сила оптической системы:

. (7)

Чем больше оптическая сила, тем сильнее оптическая система изменяет ход лучей. Если то.

Построение изображений

Найдем изображение A΄ точки A . Для этого необходимо построить хотя бы два вспомогательных луча, на пересечении которых и будет находиться точка A΄ (рис.5). Вспомогательный луч 1 можно провести через точку A параллельно оптической оси. Тогда в пространстве изображений луч 1 ΄ пройдет через задний фокус оптической системы. Вспомогательный луч 2 можно провести через точку А и передний фокус оптической системы. Тогда в пространстве изображений луч 2 ΄ пойдет параллельно оптической оси. На пересечении лучей 1 ΄ и 2 ΄ будет находиться изображение точки A . Теперь в точке A΄ пересекаются все лучи (1-2-3 ), выходящие из точки A .

Рисунок 5 – Построение изображения точки

Построим теперь ход луча r (рис.6).

1 способ . Можно построить вспомогательный луч, параллельный данному и проходящий через передний фокус (луч 1 ). В пространстве изображений луч 1 ΄ будет идти параллельно оптической оси. Так как лучи r и 1 параллельны в плоскости предметов, то в пространстве изображений они должны пересекаться в задней фокальной плоскости. Следовательно, луч r΄ пройдет через точку пересечения луча 1 ΄ и задней фокальной плоскости.

2 способ . Можно построить вспомогательный луч, идущий параллельно оптической оси и проходящий через точку пересечения луча r и передней фокальной плоскости (луч 2 ). Соответствующий ему луч в пространстве изображений (луч 2΄ ) будет проходить через задний фокус. Так как лучи r и 2 пересекаются в передней фокальной плоскости, в пространстве изображений они должны быть параллельными. Следовательно, луч r΄ пойдет параллельно лучу 2 ΄ .

Рисунок 6 – Построение хода луча

Основные соотношения параксиальной оптики

Основные соотношения параксиальной оптики связывают между собой фокусные расстояния, положение и размеры предмета и изображения, угловое, линейное и продольное увеличения.

Вывод зависимости между положением и размером предмета и изображения

Рисунок 7 – Схема для вывода основных соотношений параксиальной оптики

Для вывода зависимости между положением и размером предмета и изображения воспользуемся рис.7. подобен , следовательно: