Реферат: Теория идеальных оптических систем параксиальная или гауссова оптика

- . Тогда , линейное увеличение , следовательно, предмет и изображение – это главные плоскости. Угловое увеличение .

- . Тогда , угловое увеличение W=1, следовательно, предмет и изображение – это узловые точки. Линейное увеличение .

- . Тогда , линейное увеличение , угловое увеличение , следовательно, предмет находится на двойном фокусном расстоянии, то есть расстояние между предметом и изображением минимально.

- . Тогда , линейное увеличение , угловое увеличение , следовательно, предмет находится в переднем фокусе, а изображение – в бесконечности.

- . Тогда , линейное увеличение , угловое увеличение , следовательно, предмет находится на бесконечности, а изображение – в заднем фокусе.

Связь продольного увеличения с поперечным и угловым

Рисунок 9 – Связь продольного увеличения с поперечным и угловым

Рассмотрим рис.9. Длину отрезков l и l΄ можно выразить следующим образом:

.

По определению продольного увеличения:

.

После преобразований, получим:

(16)

где β и β₁ – поперечные (линейные) увеличения в точках A΄ и A ₁ ΄ .

Или, :

. (17)

Теперь рассмотрим продольное увеличение для бесконечно малых отрезков () (по определению это и есть продольное увеличение). В этом случае линейное увеличение в точках A΄ и A΄ ₁ будет одинаковым, следовательно:

. (18)

Из выражения (16) можно получить:

(19)

Если оптическая система находится в однородной среде (), то:

. (20)

То есть продольное увеличение равно квадрату линейного увеличения, а угловое обратно пропорционально ему.

Диоптрийное исчисление

Диоптрийное исчисление – это измерение продольных отрезков в обратных единицах (диоптриях):

где – приведенная длина.

Одна диоптрия соответствует приведенному отрезку в 1м. Если отрезок измеряется в мм, то обратный отрезок измеряется в килодиоптриях.

Используя формулу отрезков (5.16) и выражение (5.9) можно получить важное соотношение для приведенных отрезков в пространстве предметов и изображений и оптической силы, измеряемых в диоптриях: