Реферат: Теория МОХ

Согласно теореме Крамера равен нулю вековой детерминант вида:

3) Вековой детерминант:

(H₁₁ - E )(H₁₂ -ES₁₂ )(H₁₃ -ES₁₃ )......(H_{1 p} -ES_{1 p} ).....(H_{1 n} -ES_{1 n} )

(H₂₁ -ES₂₁ )(H₂₂ - E )(H₂₃ -ES₂₃ )......(H_2p -ES_2p ).....(H_2n -ES_2n )

(H₃₁ -ES₃₁ )(H₃₂ -ES₃₂ )(H₃₃ - E )......(H_3p -ES_3p ).....(H_3n -ES_3n ) = 0

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

(H_n1 -ES_n1 )(H_n2 -ES_n2 )(H_n3 -ES_n3 )......(H_np -ES_np )......(H_nn - E )

4) Он раскрывается в степенное уравнение относительно энергии вида:

Eⁿ +b₁ Eⁿ +b₂ Eⁿ +...+b_{n - p} E^p +...+b_{n - q} E^q +...+b_{n -1} E +b_n =0

Корни этого степенного уравнения представляют собою часть спектра приближённых уровней МО, охватывая диапазон значений, порождаемый в пределах выбранного массива базисных АО:

2. Простой метод Хюккеля для  -систем (метод МОХ)

Метод Хюккеля (МОХ) предназначен для теоретического исследования углеводородов, содержащих системы сопряжённых связей. Углеродные каркасы таких молекул можно рассматривать как различные вырезки из монослоя кристаллической решётки графита с плоской гексагональной элементарной ячейкой, у которых возникающие концевые свободные валентности погашены одновалентными атомами водорода (рис. слева).

Эти вырезки показаны ниже на рисунках. Они могут быть разнообразных форм: линейные (А), разветвлённые (Б), циклические (В), полициклические (Г) и т.д.

1.Параметризация матричных элементов в методе МОХ.

2. Элементы матрицы перекрывания могут принимать всего два значения:

Spq=pq=0,1;

2.2. Элементы матрицы гамильтониана могут принимать три значения:

Hpq=, , 0.

3. Делением всех матричных элементов векового детерминанта на значение резонансного интеграла , диагональные матричные элементы становятся приводятся к простой переменной (=X. Недиагональные матричные элементы обращаются в 1 или 0.

2.2. Примеры молекулярных структур для метода МОХ.

(А)

(Б)

(В,Г)

Простейшие структуры бывают линейные и циклические.

Важным свойством хюккелевских циклов является их высокая симметрия.

2.3. Аудиторное упражнение. Аллил в методе МОХ

Удобен в качестве простейшего примера -радикал аллил H₂ C=CH-CH₂ ·.

ВНИМАНИЕ!

А. В МОХ диагональный элемент векового детерминанта упрощается делением всех элементов на параметр с дальнейшей подстановкой ® (-E)/ =X;

Б. В процессе решения векового уравнения и вычисления индексов электронной структуры МО нумеруются в порядке возрастания энергии. Энергия первого уровня минимальна.

В. Истинный знакк хюккелевских интегральных эффективных величин – параметров  отрицательный.