Реферат: Теория вектора

Задача 6.

Даны два вектора АВ и СD, причем А ( -1; 2; 4), В ( -4; 5; 4), С ( -1; -2; 2), D ( 2; 1; 5).Определить, перпендикулярны они друг другу или нет.

Решение.

Найдем сначала координаты векторов. АВ = ( -3; 3; 0) и СD ( 3; 3; 3).

Вычислим теперь скалярное произведение этих векторов:

AB х CD = ( -3) х 3 + 3 х 3 + 0 х 3 = 0.

Последнее озночает, что АВ СD.

Рассмотренные выше примеры задач показывают, что векторный метод является весьма мощных средством решения геометрических и многих физических (и технических) задач.

Используемая литература.

1. “Векторы в школьном курсе геометрии”. (1976г.) В.А.Гусев. Ю.М.Колягин. Г.Л.Луканкин.

2. “Векторы в курсе геометрии средней школы. (1962г.) В.Г.Болтянский. И.М.Яглом.