Реферат: Теория вероятностей и математическая статистика

Гипотезу о соответствии группированной выборки показательному распределению с параметром _В не отвергаем.

Задача 3.

Проверка гипотезы о равенстве дисперсий:

1. получить 2 случайных числа, распределенных по стандартному нормальному закону с помощью сумм 5 независимых равномерно распределенных на интервале (0, 1) случайных чисел: аналогично, получить 9 случайных чисел, распределенных по стандартному нормальному закону с помощью сумм 9 независимых равномерно распределенных на интервале (0, 1) случайных чисел;

2. проверить гипотезу о равенстве генеральных дисперсий полученных совокупностей при уровне значимости 0.1.

Решение:

Получим 2 случайных числа, распределенных по стандартному нормальному закону с помощью сумм 5 независимых равномерно распределенных на интервале (0, 1) случайных чисел по формуле

, где z_i - равномерно распределенные на интервале (0, 1) случайные числа.

Получены следующие числа:

-0,848

-1,662

Получим 9 случайных числа, распределенных по стандартному нормальному закону с помощью сумм 9 независимых равномерно распределенных на интервале (0, 1) случайных чисел по формуле

, где z_i - равномерно распределенные на интервале (0, 1) случайные числа.

Получены следующие числа:

0.885

1.25

-0.365

-1.139

0.891

-1.176

0.237

1.807

-0.96

Проверим гипотезу о равенстве генеральных дисперсий полученных совокупностей при уровне значимости 0.1:

Найдем выборочное среднее первой совокупности по формуле

Найдем выборочное среднее второй совокупности по формуле