Реферат: Тепловидение
В качестве доказательства того, что формула Планка является более общей, выведем из нее некоторые классические законы, как частные случаи.
1. Выведем закон Стефана-Больцмана.
ћ/4π²с² - константа. Обозначим ее А.
Тогда для энергетической светимости черного тела получаем:
R =
=
(Энергетическая светимость абсолютно черного тела – это интеграл, т.е. предел суммы, по всем частотам).
Введем вместо ω безразмерную величину x, равную ћω/kТ.
Тогда ω = kТx / ћ
dω = kТdx/ћ
ω³ =(kТx)³/ћ³
При подставлении получаем: R =
Так как интеграл – это предел суммы (т.е. число), а Аk4 /ћ4 - константа, то R~Т4 , или R = σТ4 – закон который Стефан и Больцман нашли экспериментально в 1884 г. (Из таблицы определенных интегралов известно значение интеграла в последнем выражении. Оно равно π4 /15≈6,5).
2. При низких частотах и высоких температурах формула Планка переходит в формулу Рэлея-Джинса, которая, как уже отмечалось, согласуется с опытами только в инфракрасном спектре. При малых частотах(ω) и больших температурах (Т) ћω«kТ и ћω/kТ«1.
Обозначим ћω/kТ через x.
ех при разложении в ряд дает:
ех = 1+x+x²/2+…≈1+x
Тогда ех -1 = 1+x-1 = х (с точностью до величин первого порядка)
Подставим в формулу Планка с раскрытием х:
– формула Рэлея-Джинса.
3. При высоких частотах и низких температурах формула Планка переходит в закон Вина.
Так как ћω/kТ » 1, то ећω/kТ –1 ≈ ећω/kТ .
Пусть ћ/4π²с²=А, тогда
f (ω,Т) = А·ω³·е-ћ ω / k Т = ω³·F(ω/Т) – закон Вина.
Таким образом, формула Планка дает исчерпывающее описание равновесного теплового излучения.
5. Устройство тепловизоров
Инфракрасное излучение является низкоэнергетическим и для глаза человека невидимо, поэтому для его изучения созданы специальные приборы - тепловизоры (термографы), позволяющие улавливать это излучение, измерять его и превращать его в видимую для глаза картину. Тепловизоры относятся к оптико-электронным приборам пассивного типа. В них невидимое глазом человека излучение переходит в электрический сигнал, который подвергается усилению и автоматической обработке, а затем преобразуется в видимое изображение теплового поля объекта для его визуальной и количественной оценки.
Диапазон инфракрасного излучения делится на несколько фрагментов :
| Длина волн (мкм) | Название |
| 0.76-1.5 |
Ближнее инфракрасное излучение |
| 1.5-5.5 |
Коротковолновое инфракрасное излучение |
| 5.6-25 |
К-во Просмотров: 581
Бесплатно скачать Реферат: Тепловидение
|