Реферат: ТЭС - расчет канала

Полученные выше результаты относятся к случаю приема сигналов с белым шумом. Рассматривая более общий случай, когда шум имеет неравномерную спектральную плотность G_n (w) , можно показать, что передаточная функция оптимального фильтра должна определяться выражением

(3.10.)

Оптимальный фильтр в этом случае можно представить в виде последовательного соединения двух фильтров. Первый из них имеет амплитудно-частотную характеристику , его назначение – “обелить” шум, который поступает на вход фильтра. Второй фильтр с передаточной характеристикой K₂ (jw) является оптимальным для искаженного сигнала (после первого фильтра), но уже при белом шуме.

Здесь интересно отметить следующее обстоятельство.Если квадрат амплитудно-частотного спектра сигнала совпадает по форме со спектральной плотностью шума, т.е. , то АЧХ оптимального фильтра должна быть равномерной (K(w)=K=const) .

Определим импульсную переходную функцию согласованного фильтра. Импульсной переходной функцией называется отклик цепи на короткий импульс (дельта-функция). Она связана с передаточной характеристикой преобразование Фурье:

(3.11.)

Так как для согласованного фильтра , то для g(t) получим

(3.12)

Таким образом, импульсная переходная функция согласованного фильтра для сигнала S(t) отличается от временной функции, описывающей этот сигнал, только постоянным множителем, смещением во времени на величину t₀ и знаком аргумента t . Другими словами, импульсная переходная функция согласованного фильтра является зеркальным отражением временной функции сигнала, сдвинутым на величину t₀ .

Величина t₀ выбирается из условия физической реализуемости фильтра, согласно которому отклик цепи не может опережать воздействие. Если на вход фильтра подается дельта-функция в момент времени t=0 , то отклик (импульсная реакция) фильтра может появиться лишь при t>0 . Только при выполнении этого условия может быть использована вся энергия сигнала для создания пикового выброса в момент времени t=t₀ . Обычно выбирают t₀ =T . Можно сделать вывод, что согласование сигналов возможно лишь для сигналов конечной длительности, т.е. импульсных сигналов.

2.5 Передача аналоговых сигналов методом ИКМ.

Как уже отмечалось ранее, для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом, если непрерывное сообщение преобразовать в дискретный сигнал, т.е. в последовательность символов, сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации, определяемую его эпсилон-энтропией. Примерами цифровых систем передачи непрерывных сообщений являются системы с импульсно-кодовой модуляцией.

ИКМ складывается из трех операций – дискретизация по времени в соответствии с теорией Котельникова, квантования отсчетов и кодирования квантованных отсчетов блочным равномерным двоичным кодом.

При этом каждый отсчет кодируется в одну комбинацию представлением отображающей его m_a - ной цифры в двоичной системе счисления.

Для полного использования кода число квантованных значений m_a =К обычно выбирают .

Прием при ИКМ состоит в декодировании квантовых отсчетов по принимаемым комбинациям и восстановлении непрерывности времени.

При приеме ИКМ сигнала даже при отсутствии помех в канале связи, восстановленное сообщение будет отличаться от исходного ввиду наличия шума квантования. Уменьшить уровень шума квантования до допустимой величины можно за счет увеличения числа уровней квантования и за счет применения оптимального неравномерного квантования.

Преобразование непрерывного сообщения в цифровую форму позволяет повысить помехоустойчивость их передачи. В этом преимущество этих систем. В ИКМ имеет место порог помехоустойчивости, т.е. верность приема резко ухудшится, если мощность сигнала упадет ниже пороговой, но пороговая мощность увеличивается с ростом числа ретрансляторов, но очень медленно, так же пороговая мощность увеличивается и с ростом числа уровней квантования. Высокая помехоустойчивость ИКМ систем достигается за счет расширения спектра ИКМ сигнала по сравнению со спектром исходного сообщения.

Дискретизация по времени осуществляется амплитудным импульсным модулятором. Обратная операция, полностью восстанавливающая функцию, должна представлять собой пропускание последовательности отсчетов через фильтр НЧ (по Котельникову). Практически это не реально, поэтому в реальных условиях мы говорим лишь о приблизительном восстановлении непрерывной функции после дискретизации по времени.

Дискретизация по значениям, или квантование непрерывного сообщения состоит в замене, по тем или иным правилам, его значений, принадлежащих непрерывному множеству, дискретными значениями. Чаще при квантовании шкала возможных значений сообщения разбивается на равные интервалы и непрерывное значение заменяется ближайшим дискретным. Но может быть шаг шкалы квантования неравномерным.

Во всех случаях каждому дискретному значению соответствует множество непрерывных, поэтому операция квантования является необратимой. Искажения характеризуются шумом квантования, понимая под ним разность исходного и квантованного сообщения. Чем меньше шаг шкалы квантования, тем меньше шум квантования.

Чаще квантование осуществляется после дискретизации по времени. Квантование осуществляет нелинейный безинерционный четырехполюсник с постоянными параметрами. Квантованное сообщение чаще всего пропускается через ФНЧ для сглаживания.

Определим число разрядов применяемого двоичного кода по заданному количеству уровней квантования N=128.

m_a =128 n=7

N= .

Шум квантования не связан с помехами в канале и целиком определяется выбором числа уровней квантования. Его можно уменьшить, увеличивая число уровней, при этом увеличивая число кодовых символов, сокращать длительность символа и расширять спектр сигнала в канале.

Отношение средней мощности сообщения и шума квантования

, где П – пик – фактор сообщения