Реферат: Циліндр

Знайти: площу основи циліндра.

Розв’язання

Сторона квадрату дорівнює √Q. Вона дорівнює діаметру основи. Тому площа основи дорівнює π﴾√Q/2﴿2=πQ/4.

Відповідь: площа основи циліндра дорівнює πQ/4

Завдання №3

У циліндр вписано правильну трикутну призму, а в призму – циліндр. Знайдіть відношення об’ємів циліндрів.

Дано:

Циліндр вписаний у трикутну призму,

а в призму – циліндр.

Знайти: V1/V2 - ?

Розв’язання

В основу циліндра вписано правильний трикутник, Його основу позначимо через а. Очевидно, що радіус описанного циліндра дорівнює радіусу кола, описанного навколо основи:

R=a√3/3

Радіус вписанного у призму циліндра дорівнює радіусу кола, вписанного в основу призми:

R= a√3/6

Відношення об’ємів циліндрів:

V1 πR2H R2 a2 · 12

V2 πR2H r2 3 · a2

Відповідь: V1/V2 = 4

ІІІ . Висновок

Отже, циліндр є одним з тіл обертання. Циліндр, який ми розглядаємо, як геомеоричну фігуру, назівається прямим круговим циліндром. Приямий циліндр наочно можна розглядати як тіло, утворене в результаті обертання прямокутника навколо сторонни як осі. Прямий циліндр має 2 основи, висоту, радіус і вісь. Має свої певні властивості. Легко визначається об’єм і площа циліндра за формулами, які вже згадувались. Циліндр може бути вписаний і описаний у призмі.

Також існують й інші циліндри. На сьогоднішній день нам відомі такі види циліндрів, як:

- параболічний циліндр;

- гіперболічний циліндр;

- еліптичний циліндр.

Такі циліндри часто використовуються в техніці. Наприклад: циліндр одна з головних частин поршневого двигуна, металічні труби мають циліндричну форму, багато ємкостей мають циліндричну форму.

Список литературы

1.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80_%28%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%29

2. http://referat-download.ru/Matematica/Cilindr-2.html

3. Навчальний посібник для студентів. Геометрія 2 частина. Освіта 1987р. Атанасян Л.С., Базилев В.Т.

4. Стереометрія. Геометрія в просторі. Александров А.Д., Вєрнєв А.Л.