Реферат: Ударные волны

Прохождение ударной волны через вещество может приводить к изменению его физического состояния. Некоторые изменения кратковременны и должны изучаться в процессе ударного нагружения, другие изменения остаточные и могут быть изучены в сохраненном образце.

В случае остаточных ударных эффектов большинство явлений (за исключением фазовых превращений) можно объяснить в терминах микроскопической пластической деформации, произведенной ударной волной. Увеличение давления и температуры при прохождении ударного фронта может помогать или препятствовать производству данных эффектов.

Если поверхность разрыва является гладкой, а скорость ее распространения - непрерывная и дифференцируемая функция времени и координат, то параметры среды перед и за волной и их производные должны удовлетворять определенным соотношениям, которые называют условиями совместимости. Различают геометрические, кинематические и динамические условия совместимости. Если условия совместимости не выполняются, то произойдет распад разрыва на два или большее количество разрывов.

Используя законы сохранения массы, импульса и энергии в интегральной форме, для невязкого газа в системе координат, связанной с ударной волной, можно записать условия совместимости на ней в форме Ренкина-Гюгонио:

D² = V₀ ² (p - p₀ )/(V₀ - V) , (1.1)

v = (p - p₀ )/(р ₀ D) = {(p - p₀ )(V₀ - V)}^1/2 , (1.2)

E - E₀ = 0,5(p + p₀ )(V₀ - V) , (1.3)

где D - скорость УВ; p₀ - давление, V₀ - удельный объем, р ₀ - плотность, E₀ - удельная внутренняя энергия среды перед фронтом УВ; p, v, E - то же, за фронтом УВ; v - скорость частиц среды. Эти соотношения позволяют определить параметры среды за фронтом УВ, если известны состояние среды перед волной и ее скорость распространения.

Третьему уравнению (1.3) соответствует кривая, называемая адиабатой ударного сжатия или адиабатой Гюгонио; первому уравнению (1.1) для заданной скорости УВ соответствует линия Релея. Точка пересечения линии Релея с кривой Гюгонио определяет конечное состояние среды за фронтом УВ, соответствующее закону сохранения энергии.

1.3. Уравнения состояния вещества.

Толщина фронта УВ в газах имеет порядок длины свободного пробега молекул, т.е. практически можно пренебречь столь малой толщиной и с большой точностью заменить фронт УВ поверхностью разрыва, считая, что при прохождении через нее параметры газа изменяются скачком. В наиболее простом случае распространения УВ в совершенном газе ударная адиабата определяется с помощью закона сохранения энергии на фронте УВ (1.3) и уравнения состояния совершенного газа:

E = pV/(g - 1) , (1.4)

где g = c_p /c_v - показатель адиабаты.

Используя уравнения (1.3) и (1.4) получим ударную адиабату в виде:

p/p₀ = {(g+1)V₀ - (g-1)V}/{(g+1)V - (g-1)V₀ }, (1.5)

В отличие от газов для жидких и твердых сред получить ударную адиабату подобным образом нельзя, так как уравнения их состояния обычно неизвестны. Поэтому в настоящее время ударные адиабаты жидких и твердых сред определяют экспериментально, а по известной адиабате удается построить уравнения состояния. Для этого давление и полную энергию вещества (жидкости или твердого тела) необходимо представить в виде сумм:

p = p_x + p_T + p_e и E = E_x + E_T + E_e , (1.6)