Реферат: Управление большими системами

Теория автоматического управления разрабатывалась главным образом применительно к производственным процессам и техниче­ским устройствам, о которых известны принципы их организации, структура составляющих устройств элементов, порядок связей меж­ду ними, закономерности взаимодействия и основные параметры. Такие системы легко поддаются строгому математическому описа­нию, их можно однозначно формализовать и управлять на основе определенных алгоритмов. Однако современная техника автомати­ческого управления все чаще сталкивается с задачами управления большими системами, к которым ввиду их чрезвычайной сложности такой подход оказывается неприменимым.

Рис. 11. Взаимосвязи между компа­ниями, входящими в Северо-восточ­ную энергосистему (по А. Коуту, 1970):

/—«Онтарио Хайдро», 2— «Найэгара Моухок», 3 — «Пенсильвания-Нью-Джер-си Мэриленд», 4 — «Консолидэйтед Эди­сон К°», 5 — «Конвекс», 6 — «Лонг Айленд Лайтинг», 7 — «Нью-Инглед электрик си­стем», 8 — «Нью-Йорк гэс энд электрик корпорейшн», 9 — «Сентрал Хадсон гэс энд электрик корпореишн», 10 — «Орэндж энд Роклэнд ютилити инкорпорейтед», 11 — «Бостон Эдисон», 12 —«Нью Бэлфорд гэс энд электрик», 13 — «Монтеан электрик», 14 — «Дейтронт Эдисон», 15 — «Консамерс пауэр», 16 — «Хайдро Квебек», 17— «Сент­рал Мейн пауэр»

В результате сложные большие системы часто оказываются не­управляемыми и в них могут возникать непредвиденные «стихийные» изменения, порой принимающие катастрофический характер.

Ярким примером такой катастрофы может служить выход из строя грандиозной североамериканской энергосистемы Кэнюз (от первых букв слова Canada, Unated States). Эта чрезвычайно боль­шая система образовалась на основе соглашений между десятками частных корпораций, фирм и компаний с участием государствен­ных организаций. О сложности ее внутренних связей дает пред­ставление рис. 11. Расстройство деятельности такого «невидимого робота» (А. Коут, 1970) привело к тому, что с вечера 9 ноября 1965 г. до утра 10 ноября десятки миллионов жителей на громадной территории США и Канады, включая такой гигантский город, как Нью-Йорк, оказались в темноте с парализованным энергохозяйст­вом. Внезапно остановилось метро с 600000 пассажиров, которые стали выбираться через тоннели. Однако в полночь еще 10000 из них не могли выйти из вагонов, а 700 оказались в поезде, остано­вившемся над рекой. Застряли между этажами лифты в небоскре­бах, прекратилось железнодорожное движение, теле- и радиопере­дачи, подача газа, работа водопровода, прервалась телефонная и телеграфная связь и т. д. Все началось с того, что одна перегру­женная северная линия была выключена защитным реле.Электроэнергия устремляясь по другим линиям, работавшим на пределе, выключила и их одну за другой. В результате подскочила нагрузка на линии, связывающей северную группу с электростанциями дру­гих компаний, что вызвало последовательный разрыв соединений между ними. Прекращение взаимной компенсации потребле­ния энергии, резкие колебания нагрузки и нарушение синхрон­ности в работе генераторов разных электростанций привело к ряду крупных аварий, которые в конечном итоге вывели из строя всю систему энергоснабжения. Большая система оказалась неуп­равляемой.

Особенность больших систем состоит не только в очень боль­шом количестве элементов, но и во множестве разнообразных свя­зей между ними, образующих иерархию подсистем, структура которых может изменяться в зависимости от многих условий. По­этому управление такой системой на основе строгого математиче­ского описания практически невозможно, так как все эти условия нельзя предусмотреть, а если даже удалось бы их принять во вни­мание, то объем необходимых вычислений оказался бы непомер­ным, требующим работы самых быстродействующих ЭЦВМ в тече­ние многих лет для выдачи командного сигнала. Поэтому управ­ление большими системами в отличие от управления обычными, допускающими поэлементное математическое описание строится на основе специальных методов теории операций и сетевого модели­рования, теории массового обслуживания и статистического моде­лирования.

Теория операций исследует принципы оптимального управления деятельностью коллективов, составляющих большую систему, ко­торая стремится к достижению определенного результата. Приме­рами операций больших систем может служить борьба с эпиде­мией, наступление на фронте, строительство нового города и т. д. Оптимальность управления операцией оценивается по критерию ее эффективности, определение которого составляет важную, но не всегда ясную задачу исследования. Так, в приведенных примерах не вызывает сомнений, что эффективность противоэпидемических мероприятий выражается прекращением заболеваний, а эффектив­ность сражения с войсками противника—победой. Однако критерии эффективности градостроения могут быть разные в зависимости от задач обеспечения жилплощадью определенных контингентов на­селения или оптимального расположения жилых массивов относи­тельно производственных комплексов или максимального исполь­зования ограниченных участков застройки и т. д.

Оптимальный план управления операцией вырабатывается пу­тем анализа ее математической модели. Такие модели имеют ха­рактер сетей, в которых отдельные компоненты операции изобра­жаются в виде связок сети. Сетевое моделирование представляет операцию в форме ориентированного конечного графа. Каждое ребро графа представляет собой процессы, позволяющие перейти от одного этапа операции как события, обозначенного соответст­вующей вершиной графа, к следующему. Если такой сетевой график организует только сроки проведения операции, то- каждое реб­ро графа получает временную характеристику, если, кроме того, на учет берется рациональное использование материальных ресур­сов и другие показатели, то вводятся дополнительные характери­стики.

Сетевые модели могут иметь фиксированную каноническую структуру, когда во всех вершинах графа выполняется логическая операция «и», т. е. для осуществления события необходимо завер­шение всех обусловливающих процессов. Возможна и переменная (альтернативная) структура сети, когда на некоторых вершинах графа выполняется логическая операция «или», т. е. событие может

Рис. 12. Сетевая модель для решения транспортной задачи оптимального рас­пределения грузопотоков в сложной системе путей (пояснения в тексте)

осуществиться при завершении лишь одного из нескольких обуслов­ливающих процессов. Все параметры сети могут существенно изме­няться при функционировании большой системы в режиме оператив­ного управления, когда на основании сравнения планируемого хода операции с ее фактическим состоянием производится коррекция;

управляющих воздействий.

Типичным примером сетевого моделирования с использованием:

графов может служить транспортная задача оптимального распре­деления грузопотоков в сложной системе путей (железнодорожных, автомобильных, авиационных) с учетом их пропускной способности. На рис. 12 показан случай, когда из места отправления (Л) в мес­то назначения (В) можно посылать грузы в разных количествах по разным направлениям через различные промежуточные пункты, •в которых происходит пересечение путей. Такая задача решается на основании исходных данных о количестве груза, подлежащего-транспортировке, и пропускной способности каждого участка пути. между промежуточными пунктами 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Составля­ется математическая модель всей операции в виде системы урав­нений, в которых выражается процесс максимизации потока гру­зов между А и В. По уравнениям этой модели методом линейного программирования находят оптимальное распределение грузопотоков'на участке пути, представленных ребрами графа. Если при­нять например, общее количество груза в 100 условных единиц, то при значениях пропускной способности, указанных в виде второй цифры, проставленной на каждом участке пути, доля грузопотока для этого участка при его оптимальном распределении во всей транспортной сети показана в виде первой цифры.

Теория массового обслуживания решает задачи согласования вероятностно-связанной деятельности многочисленных компонен­тов большой системы по временным, пространственным, энергетиче­ским и другим показателям. Задачи такого рода в технических системах большей частью связаны с фактором времени, в частности с такой организацией средств связи, которая обеспечивала бы удовлетворение вызовов, поступающих в случайном порядке от многочисленных абонентов, или с таким взаимодействием станков разной мощности, при котором пропускная способность всей линии была бы максимальной.

Сложность решения задач массового обслуживания связана со случайным характером взаимодействия элементов больших систем, закономерности которого не поддаются аналитической формализа­ции. Поэтому здесь находят применение методы статистического моделирования, в частности так называемый метод Монте-Карло. Используя принципы теории вероятностей, метод Монте-Карло со­стоит в воспроизведении большого количества реализаций исследу­емого случайного процесса для получения численных значений его искомых характеристик.

Многие особенности управления в больших системах связаны с их иерархической структурой. Такая структура складывается в природных системах, как естественный результат расчленения мно­жества взаимодействующих элементов на локальные группы, фор­мирующиеся различием местных условий. Каждая такая группа приобретает некоторые специфические черты своей организации и свойств регулирования происходящих в ней процессов. Так форми­руются, например, климатические зоны или геологические регионы. Как части большой системы планетарного регулирования они под­чиняются его общим закономерностям, но в пределах своего уровня обладают известной степенью автономности.

Иерархическая структура позволяет разделить грандиозную и практически невыполнимую задачу непосредственного управления всеми уровнями подсистем и множествами элементов большой си­стемы из единого центра на последовательные операции задания Целевых функций от уровня к уровню. Вместо того чтобы директор крупного завода давал задание каждому рабочему каждого цеха каждый день, он лишь утверждает планы работы цехов, начальник Цеха организует работу бригад, а бригадир управляет деятель­ностью членов бригады. При этом решения на каждом уровне при­нимаются в результате обработки такого объема информации, ко­торый вполне доступен принимающему решение, так как на Уровень более высокого ранга управления передается лишь отфильт-- рованная от ненужных деталей, обобщенная информация. Устрой ства автоматического управления большими системами, построен­ные по иерархическому принципу, выгодно отличаются от устройств прямого централизованного управления реальностью и эффектив­ностью решения сложных управленческих задач. Такое управление более пластично, так как может гибко изменяться на многих уров­нях и более надежно, так как ошибки на одном из уровней могут быть исправлены на других уровнях.

Структурные и функциональные особенности организации биологических систем

Определение живых систем как сложных и очень сложных веро­ятностных кибернетических дает основание для детального анализа их структурной и функциональной организации специальными ме­тодами кибернетики.

Самоорганизация и ее структурные основания

Прежде всего следует рассмотреть фундаментальное свойство живого—способность к самоорганизации. Противоречия в опреде­лении самоорганизации получили образное выражение в следующем высказывании крупного кибернетика У. Эшби (1966) на специаль­ном симпозиуме по самоорганизующимся системам: «Так как ни об одной системе нельзя утверждать, что она является самоорганизу­ющей и так как выражение «самоорганизующаяся» ведет к укоре­нению весьма путаного противоречивого представления о данной проблеме, это выражение, вероятно, вообще не следовало бы упо­треблять». Однако на том же симпозиуме Эшби заявил, что «в на­стоящее время принципы, лежащие в основе самоорганизующихся систем, известны достаточно полно в том смысле, что над большей частью вопросов приподнята завеса таинственности». Понятие са­моорганизации охватывает в наиболее общем виде все специфиче­ские свойства жизни—сохранение индивидуальности при непрерыв­ном обмене веществ и энергии с окружающей средой, активация с восстановлением исходного состояния при раздражении, воспроиз­ведение себе подобных при размножении и т. д.

Самоорганизация характерна именно для сложных и очень сложных вероятностных систем. Структурным основанием самоор­ганизации является множественность элементов и разветвленность связей между ними, ведущих к возникновению целостности, а функ­циональным основанием — развитие гибкого взаимодействия между элементами по типу обратных связей, направленных на оптимиза­цию системы. Зачатки самоорганизации можно встретить и в слож­ных вероятностных системах неживой природы. Например, множе­ство молекул соли, случайно взаимодействующих в растворе, при достижении определенных условий самоорганизуются в кристаллическое тело. Однако вряд ли нужно перечислять различия между ростом кристалла и ростом живого организма. На уровне живого самоорганизация приобретает важную качественную особенность — она становится способом существования этого класса систем. По­этому некоторые, наиболее общие характерные черты биологиче­ской самоорганизации проявляются уже в процессе возникновения жизни и связаны с проблемой ее происхождения.

В настоящее время наиболее обоснованной гипотезой о проис­хождении жизни является представление А. И. Опарина (1957) о первичной агрегации органических полимеров в коацерватные капли, которые способны к избирательному поглощению опреде­ленных соединений из внешней среды, т. е. к зачаточному обмену веществ. Такие коацерватные капли образуются, когда органиче­ские молекулы достигают в процессе полимеризации определенных. размеров. Тогда они входят между собой в особые физико-хими­ческие отношения, которые дают им возможность выделиться из общего водного раствора.

Обособление системы от окружающей среды составляет сущест­венный признак самоорганизации. В современной цитологии все бо­лее распространяется мнение, что комплексные коацерваты состав­ляют основу протоплазмы живых клеток (А. С. Трошин, 1956). Это находит подтверждение и в том, что, применяя физические и хими­ческие воздействия, вызывающие вакуолизацию живых клеток, можно было вызвать явления «вакуолизации» в комплексных коа-церватахФункциональные основы самоорганизации

Казалось бы, что обособление от окружающей среды должно приводить к изоляции системы. Однако в данном случае этого не происходит. Наоборот, выделившаяся из однородной среды самоор­ганизующаяся система начинает с ней активно взаимодействовать. Это обусловлено функциональными особенностями образовавшейся таким путем биокибернетической системы связей.

Взаимодействие коацерватной капли с окружающим раствором вначале имеет характер преимущественного извлечения и концент-рирования в ней высокополимерных соединений. Однако в дальней­шем из множества полимеров внутри капли возникают сложные вторичные структуры, между которыми также происходит физико-химическое взаимодействие. Внутрисистемные процессы связыва­ются с отношениями коацервата и среды и обусловливают непре­рывный поток веществ через него — прообраз биологического обме­на веществ.

Вся эта сложная эволюция протобионтов наглядно демонстри­рует функциональные особенности их химизма, выражающиеся в способности к активному обмену веществ. По-видимому, коацерват-ный агрегат возникает из случайного «зацепления» нескольких мак­ромолекул. Однако его внешние и внутренние связи таковы, что однажды возникнув, он вовлекает в свою структуру все больше мак ромолекул, увеличиваясь в размерах и усложняя свою организа­цию до какого-то оптимального предела, превышение которого включает тормозные механизмы. Сложившаяся при этом струк­турная организация определяет направление и объем проходящего через нее потока веществ, который в свою очередь может влиять на структуру через их пластическое обеспечение. При колоссальном разнообразии структурной организации и вещественного состава коацерватных комплексов вероятность возникновения и развития их прогрессивных форм достаточно велика для действия естествен­ного отбора как фактора первичной эволюции.

Обратные связи в живых системах

Важным основанием биологической самоорганизации является обусловленное чрезвычайной разветвленностью структуры исклю­чительное богатство и разнообразие обратных связей на всех уров­нях живых систем.

Отрицательные обратные связи обеспечивают стабильность функций организма, постоянство его параметров, устойчивость к внешним воздействиям. Они являются основным механизмом гомео-стаза, энергетического и метаболического баланса, контроля чис­ленности популяций, саморегуляции эволюционного процесса.

Положительные обратные связи играют позитивную роль уси­лителей процессов жизнедеятельности. Особенное значение они имеют для роста и развития. Чем больше живая масса организма, тем больше его ассимиляторные возможности. Примером положи­тельной обратной связи в организме может служить также гумо­ральная саморегуляция желудочного сокоотделения, когда всасы­вание продуктов переваривания белков, возбуждая железы, про­грессивно увеличивает переваривание. Вместе с тем положитель­ные обратные связи нередко выступают как механизм так называе­мого «порочного круга», когда болезнетворные воздействия, нару­шающие норму, вызывают в организме изменения, еще более благо­приятствующие их действию. Например, сердечная недостаточность ухудшает кровоснабжение миокарда и еще более ослабляет его сокращения. Если отрицательная обратная связь способствует вос­становлению исходного состояния, то положительная обратная связь уводит организм и его функции все дальше от исходного состояния.

Взаимодействие положительных и отрицательных обратных свя­зей ярко выступает на примере формирования растительных и жи­вотных ценозов. С увеличением их биомассы развитие ценоза уси­ливается. Однако это усиление имеет место лишь до известных пределов, когда вступает в действие ограничительный механизм саморегуляции и положительная обратная связь сменяется отрица­тельной. Можно предположить, что биологическая самоорганизация на всех уровнях—метаболическом, клеточном, тканевом, органном, организменном и видовом—начинается на основе механизма поло­жительной обратной связи, на которые затем накладываются огра­ничения регуляторных отрицательных обратных связей (см. схему).

Взаимодействие положительных (+) и отрицательных (—) обратных связей в системе регуляции динамики численности популяции

Обратная связь приобретает особое значение именно для си­стем биологического типа потому, что такого рода регулятор авто­матически компенсирует любые возмущения, даже такие, природа которых неизвестна. Если в простых системах, структура которых может быть точно описана и поведение однозначно предсказано, возможны и другие способы управления путем одностороннего воз­действия на отдельные их элементы и звенья, то в очень сложной вероятностной системе, не поддающейся детальному описанию, это единственный способ эффективного регулирования.

По образному определению Н. Винера (1958), обратные связи в живом организме обеспечивают его способность регулировать будущее поведение прошлым выполнением приказов.

Устойчивое термодинамическое неравновесие

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--