Реферат: Уравнение стационарного режима автогенератора и его анализ

Рис. 2. Эквивалентная схема автогенератора в стационарном режиме

Из схемы видно, что

Из выражения получаем условие стационарного режима

Представим через модули и фазы средней крутизны S _СР и j_S , коэффициента обратной связи К _ОС и j_ОС и сопротивления контура Z _K и j_К :

Из данного выражения следуют два соотношения, определяющие стационарный режим:

(1)

(2)

Уравнение (1) называют уравнением баланса амплитуд, а уравнение (2) – уравнением баланса фаз. Уравнение баланса амплитуд позволяет определить амплитуду колебаний в стационарном режиме работы автогенератора, а уравнение баланса фаз – частоту этих колебаний, так как хотя бы один из фазовых сдвигов зависит от частоты.

Для генераторов с внешней цепью обратной связи условия стационарности иногда используют в виде

Первое равенство очевидно, потому что К = S _СР Z _К , а К _ОС = b. В уравнении баланса фаз j_К = j_S + j_Z + p, а j_b = j_ОС + p.

Пример

Средняя крутизна имеет выражение S _СР = 0,06–0,25 мА/В. Определить амплитуду напряжений на базе и коллекторе транзистора, если К _ОС = 0,02 и Z _К = 2 кОм.

Решение

В работающем генераторе обязательно выполняется уравнение баланса амплитуд Отсюда

Решая это уравнение относительно , получим = 0,2 В. Далее нетрудно найти амплитуду напряжения на коллекторе транзистора

Пример

Фаза средней крутизны в автогенераторе j_S = 5,7°. Найти частоту генерируемых колебаний, если добротность колебательного контура Q = 100, резонансная частота колебательного контура ¦₀ = 4 МГц, фазовый сдвиг по цепи обратной связи j_ОС = 0.

Решение

В работающем генераторе обязательно выполняется уравнение баланса фаз Отсюда j_Z = - j_S . Для параллельного контура

следовательно,

Выводы: