Реферат: Уравнение стационарного режима автогенератора и его анализ

2. Выявление условий стационарности сводится к анализу нелинейной электрической цепи приближенными методами, среди которых широкое применение нашел квазилинейный метод анализа.

3. В квазилинейном методе анализа нелинейный элемент заменяется линейным со средними параметрами (в частности, средней крутизной) по отношению к первой гармонике выходного тока. Необходимым условием применения квазилинейного метода является высокая добротность контура.

4. Условия стационарности могут иметь различные формы записи, в зависимости от конкретной схемы автогенератора:

Эти условия записываются обычно в виде двух вещественных уравнений каждое, первое из которых называется уравнением баланса фаз, позволяющим определить частоту колебаний автогенератора, а второе – уравнением баланса амплитуд, позволяющим определить амплитуду колебаний в стационарном режиме:

5. В стационарном режиме энергия колебаний, вносимая активным прибором в контур, равна энергии потерь в нем (G _АП = G _Э ). На резонансной частоте эквивалентная проводимость колебательного контура во много раз больше собственной проводимости активного прибора G _Э >> 1/R _i , поэтому можно полагать, что G _Э » 1/R _Э , а на резонансной частоте контура Z _К = R _Э0 .

Графический анализ стационарного режима автогенератора

При изменении амплитуды колебаний вследствие нелинейности вольт-амперной характеристики активного прибора (например, транзистора) средняя крутизна S _СР будет зависеть не только от типа усилительного прибора, но и от амплитуды напряжения на управляющем электроде (базе транзистора):

Зависимость называют характеристикой средней крутизны. Обычно она снимается экспериментально для конкретного активного прибора.

Амплитуда первой гармоники выходного тока I_{m 1} активного прибора (тока коллектора) тоже будет зависеть от амплитуды входного напряжения:

Зависимость называют колебательной характеристикой.

Обе характеристики отображают нелинейные свойства активного прибора.

Из равенства для стационарного режима, учитывая, что на резонансной частоте контура Z _К = R _Э0 , следует

Так как произведение

есть не что иное, как коэффициент усиления активного прибора автогенератора, то выражение можно представить как

Таким образом, выражение является условием баланса амплитуд. В этом условии две величины (К _ОС и R _Э0 ) от амплитуды колебаний не зависят, а величина крутизны S _СР зависит от U_{m БЭ} . Следовательно, условие баланса амплитуд выполняется лишь при определенной "стационарной" амплитуде U_{m СТ} .

Для определения амплитуды стационарных колебаний используется характеристика средней крутизны (рис. 3).

Рис. 3. Характеристика средней крутизны автогенератора

Характеристика S _СР (U_{m БЭ} ) описывает свойства нелинейной части схемы автогенератора. Прямая обратной связи, проведенная на уровне S _СР = 1/К _ОС R _Э0 определяет свойства линейной части схемы. Точка А пересечения этих зависимостей определяет амплитуду стационарных колебаний U_{m СТ} , для которой выполняется условие баланса амплитуд. Участок характеристики средней крутизны, для которой U_{m БЭ} < U_{m СТ} , можно назвать областью возбуждения колебаний, а участок, где U_{m БЭ} > U_{m СТ} – областью затухания колебаний.

Найти амплитуду колебаний можно и с помощью колебательной характеристики I_{m 1} (U_{m БЭ} ). Если в выражении заменить S _СР его значением из другого, то можно получить зависимость для стационарного режима автогенератора