Реферат: Условия фильтрации для реактивных лестничных четырехполюсников

Реактивным двухполюсником (РД) называют электрическую цепь с двумя зажимами, состоящую из чисто реактивных элементов (индуктивностей и емкостей).

Такие двухполюсники не имеют потерь (активная составляющая сопротивления равна 0) и сопротивление их чисто реактивное. Свойства РД удобно оценивать по характеру изменения его реактивного сопротивления от частоты.

Важное значение в этом случае имеют некоторые частоты, при которых сопротивление РД обращается в нуль или стремится к бесконечно большой величине.

Частоты, при которых сопротивление РД обращается в нуль получили название нулей сопротивлений. Частоты, при которых сопротивление РД стремится к бесконечно большой величине получили название полюсов сопротивлений.

Условное расположение нулей (0) и полюсов (х) на оси частот принято называть характеристической строкой РД.

Рассмотрим характеристики простейших РД.

Сопротивление РД имеет: Сопротивление РД имеет:

нуль при ω=0 и полюс при ω=0 и

полюс при ω→ нуль при ω→

Более сложные РД получаются при последовательном или параллельном соединении простейших.

???, ???????? ??????????????? L ? ? ??????? ????????????:

График частотной зависимости сопротивления РД и характеристическая строка имеют вид:

Таким образом рассматриваемый РД имеет два полюса сопротивления: при ω=0 и ω→ и один нуль: при ω=ω₁

График частотной зависимости сопротивления и характеристическая строка двухполюсника, состоящего из параллельно соединенных элементов LC имеет вид

:

Как видно, РД имеет два нуля сопротивления: при ω=0 и ω= и один полюс: при

ω=ω₁

Отметим, что на частоте резонанса (ω=ω₁ ) происходит изменение характера реактивности двухполюсника с емкостного на индуктивный при последовательном соединении и с индуктивного на емкостной при параллельном соединении элементов.

У более сложных РД характер реактивности с ростом частоты может изменяться не один, а несколько раз.

Подобным же образом можно рассмотреть и более сложные РД и сформулировать общие правила анализа. Например, в 3-х элементном РД

Сначала наступает резонанс токов, обусловленный элементами L₁ и C, а затем резонанс напряжений за счет элемента L₂ и эквивалентной емкости контура L₁ C после его резонансной частоты:

Общие правила анализа РД:

1. Число нулей и полюсов сопротивления РД, расположенных при конечных значениях частоты, равно числу элементов L и С.

2. Нули и полюсы сопротивления РД чередуются, при этом всякий раз меняется характер реактивности.

3. Если в РД есть путь для постоянного тока, то характеристическая строка начинается с нуля, а в противном случае характеристическая строка начинается с полюса.

Зная общие правила анализа можно решить две задачи: