Реферат: Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових ро
Рt = 60000(1+0.14*123/360) = 62800грн.;
Для порівняльного аналізу фінансові розрахунки необхідно здійснювати на підставі одного часового періоду, тобто 360 або 365 днів. Тому виникає необхідність перерахунку величини відсотку з однієї часової бази на іншу. Це можливо зробити за допомогою формул (7) і (8):
r365 =r360 /360*365 (7)
r360 =r365 /365*360 (8)
де r365 - ставка відсотку на базі 365 днів; r360 - ставка відсотку на базі 360 днів.
Приклад
r360 = 15. Визначити ставку відсотку на базі 365 днів. Відсоткова ставка дорівнює:
r365 =15%/360*365=15.21%
В прикладі відсоткова ставка на базі 365 днів дорівнює 15,21%, а для 360 днів — тільки 15%. Такий результат одержується в зв'язку з тим, що в першому випадку додатково передбачається нарахування відсотків ще протягом 5 днів.
Якщо період нарахування відсотків вимірюється в місяцях, то формули (5) і (6) можна представити наступним чином:
Pt = Р(1+rt/12) (9)
де t — кількість місяців, протягом яких нараховується відсоток; Рt — сума, яку інвестор отримає через t місяців.
Приклад
50000 грн. надані підприємству в кредит на шість місяців за ставкою 8% річних. Необхідно визначити суму кредиту до погашення. Вона дорівнює:
Рt = 5ОООО(1 + 0,08*6/12 ) = 52000 грн.
Складний відсоток: нарахування відсотку один раз на рік
У довгострокових фінансово-кредитних угодах частіше використовують нарахування складних відсотків. При нарахуванні складних відсотків їх нараховують не тільки на основну суму, а й на суму, що включає як основну суму, так і нараховані раніше відсотки. У цьому випадку кажуть, що відбувається капіталізація відсотків в міру їх нарахування.
Відповідно до ідеології нарахування складних відсотків за перший період нарахування відсотків базою для нарахування є основна сума:
Р1 = Р(1 +r)
Відмінність результатів для складного і простого відсотків виникає, починаючи з другого періоду нарахування, оскільки в кінці другого року його капітал зросте до:
Р2 = Р (1 + r) + Р(1 + r) r = Р (1 + r) (1 + r) = Р (1 + r)2
В кінці третього року він складе:
Р3 = Р(1 +r)2 + Р(1 + r)2 r=Р(1 + r)2 (1 + r)=Р(1 +r)3
Аналогічно можна показати, що через п років сума на рахунку зросте до величини:
Рn = Р(1+r)n (10)
Формула складних відсотків є однією з базових формул у фінансових розрахунках, тому для зручності користування значення множника, який носить назву мультиплікованого множника і який забезпечує нарощення вартості, табульовані для різних значень г і n.
Приклад
250000 грн. інвестовані на 4 роки під 6% річних. Яку суму одержить інвестор в кінці строку?
P4 = 250000 * (і + О.Об)4 = 250000 • 1.262 = 315500 грн.