Реферат: Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових ро

При нарахуванні складного відсотку т разів на рік формула (15) набуває вигляду:

P=P_n /(1+r/m)^m*n (16)

а для відсотку, що нараховується безперервно:

P=P_n /E^m (17)

На підставі формул (15), (16) і (17) одержуємо відповідно формули дисконтованої вартості для простого відсотку:

P=P_n /(1+nr) (18)

P=P_n /(1+rt/360) (19)

P=P_n /(1+rt/365) (20)

Визначення періоду нарахування відсотків. На практиці виникають питання визначення періоду часу, який необхідний для збільшення суми Р до значення Р_n при нарахуванні відсотку r.

Для простого відсотку з формули (18) одержимо:

n=(P_n /P-1)/r (21)

Приклад

За який строк вклад в 8000 грн. збільшиться в 3 рази при ставці 20% річних?

n=(24000/8000-1)/0.2=10 л.

Приклад

За який строк вклад в 5000 грн. зросте до 13500 грн. при ставці 25% річних?

n=(13500/5000-1)/0.25=6.8 л.

Нехай рік дорівнює 365 дням, тоді 0,8 року еквівалентно t = 0.8*365 = 292 дні. Таким чином, вклад буде дорівнювати 13500 грн. через 6 років і 292 дні.

З формул (19) і (20) період І буде дорівнювати відповідно:

t=(Pt/Р-1)*360/r(22)

t=(Pt/Р-1)*360/r (23)

Рентні платежі (ануїтети) та їх оцінка

Визначення майбутньої вартості потоку платежів.Нехай інвестор протягом певного періоду часу в кінці кожного року одержує платежі, які не є однаковими. Якщо він буде інвестувати суму кожного платежу на час до закінчення даного періоду, то після його завершення одержить деяку суму грошей, яку називають майбутньою вартістю потоку платежів.

Майбутню вартість потоку платежів можна визначити за формулою:

F= C_t (1+r)^n-t (24)

де F—майбутня вартість потоку платежів;

С_t — сума платежу за рік і;

r— відсоток, під який інвестується сума С_t ;

n — кількість років, протягом яких проводяться виплати. і Як видно з формули (24), нарахування відсотків на перший платіж здійснюється протягом (n— 1) року, тоді як сама виплата відбувається тільки в кінці першого року.