Реферат: Визуализация в ГИС при наличии пространственных ограничений

Как видно из (10), наиболее предпочтительными с точки зрения времени формирования пространственной окрестности являются первые три способа представления описывающих контуров (см. классификацию по способам представления описывающих контуров) и особенно способ формирования пространственной окрестности при помощи прямоугольника, стороны которого параллельны осям координат. Исходя из этих позиций, чрезвычайно привлекательно аппроксимировать контур объекта прямоугольником, окружностью или эллипсом и задать пространственные ограничения при помощи соответствующих уравнений. Но это ”огрубление” в результате ведет к появлению примитивов, которые не должны попадать во множество E примитивов пространственной окрестности. То есть аппроксимация контура объекта приводит к появлению избыточности результата, которая напрямую зависит от ”степени огрубления” этого контура. Задача состоит в том, чтобы определить: можно ли аппроксимировать контур объекта таким образом, чтобы время формирования результата с аппроксимируемым контуром не превышало времени формирования результата с первоначальным (неаппроксимированным) контуром. Такую постановку задачи можно обобщить следующим образом: необходимо определить, не превысит ли время формирования результата заданного значения:

T_доп = T_ф + T_пр , (11)

где T_доп - предполагаемое время формирования результата при построении ограничений для объекта с первоначальным контуром,

T_пр ,- время, затрачиваемое системой на поиск объекта, прорисовку и пр.

Поставленную задачу предлагается решить через определение предполагаемого времени формирования пространственной окрестности заданного объекта:

T_ф T_доп - T_пр , (12)

Для оценки T_ф необходимо проанализировать ее составляющие (8). Время T_ур , затрачиваемое ГИС на построение уравнений ограничений, можно оценить по результатам исследований, проведенных во время построения ГИС. Оценку же второй составляющей предлагается производить через величину площади S, занимаемой анализируемым объектом и его предполагаемой пространственной окрестностью. Для этого необходимо иметь дополнительную информацию о плотности анализируемого участка электронной карты (число примитивов на единицу площади), которую можно хранить и периодически обновлять во время функционирования ГИС. Определив таким образом значение T_а как:

,

где T_а.пр. - среднее время анализа и разрезания одного примитива для формирования пространственной окрестности представленной анализируемым способом, по формуле (8) необходимо определить величину T_ф . Если же выполняется условие неравенства (12), то можно говорить о том, что время формирования пространственной окрестности для объекта с аппроксимированным контуром не превышает времени формирования пространственной окрестности для объекта с первоначальным контуром. Следовательно, контур объекта необходимо аппроксимировать.

Задача определения допустимости аппроксимации аналогична задачи анализа временных затрат на процесс формирования результата. В этом случае в роли T_доп может выступать временное ограничение, налагаемое пользователем на процесс диалога с системой.

Таким образом, на основании проведенного анализа можно утверждать, что наиболее эффективными способами представления описывающих контуров являются ограничений, задаваемые прямоугольниками, окружностями и эллипсами. С помощью ограничений, задаваемых произвольными многоугольниками, возможно гибкое описание пространственной окрестности любой формы. Аппроксимация же прямоугольником, окружностью и эллипсом позволяет существенно снизить временные затраты на формирование пространственной окрестности. Аппроксимация возможна только в тех случаях, когда время формирования пространственной окрестности (определенное по формуле 8) удовлетворяет условию (12).

Список литературы

Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. С англ. - М.: Радио и связь, 1986.

Фоли Дж., Дэм А. Основы интерактивной машинной графики: В 2-х книгах. Пер с англ. - М.: Мир, 1985.

Эгрон Ж. Синтез изображений. Базовые алгоритмы: Пер. с франц. - М.: Радио и связь, 1993.

Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебник для студентов инж.-техн. спец. вузов.- 3-е изд., испр. и доп., М.: Наука, 1988.