Реферат: Внешние силы. Деформация и перемещение. Определение внутренних усилий

Итак, для нахождения внутренних усилий необходимо:

1)разрезать стержень или систему стержней;

2)отбросить одну часть;

3)приложить в сечении усилия, способные уравновесить внешние силы, действующие на отсеченную часть;

4)найти значения усилий из уравнений равновесия, составленных для отсеченной части.

В частном случае в поперечном сечении стержня могут возникать:

1. Только продольная сила N. Этот случай нагружения называется растяжением (если сила N направлена от сечения) или сжатием (если продольная сила направлена к сечению).

2. Только поперечная сила Q_x или Q_y . Это — случай сдвига.

3. Только крутящий момент М_к . Это — случай кручения.

4. Только изгибающий момент М_х или M_y . Это — случай изгиба.

5. Несколько усилий, например изгибающий и крутящий моменты. Это — случаи сложных деформаций (или сложного сопротивления), которые будут рассмотрены в конце курса.

Если число неизвестных усилий равно числу уравнений равновесия, задача называется статически определимой, если же число неизвестных усилий больше числа уравнений равновесия — статически неопределимой.

Для статически неопределимых задач, кроме уравнений равновесия, необходимо использовать еще дополнительные уравнения, рассматривая деформации системы.

НАПРЯЖЕНИЯ

Было отмечено, что в поперечном сечении стержня действуют не сосредоточенные внутренние усилия N , Q , М_к и т. д., а непрерывно распределенные силы, интенсивность которых может быть различной в разных точках сечения и в разном направлении.

Как же измерить интенсивность внутренних сил в данной точке данного сечения, например в точке А (рис. 1.10)?

Выделим вокруг точки A малую площадку F . ПустьR — равнодействующая внутренних сил, действующих на эту площадку.

Тогда средняя величина внутренних сил, приходящихся на единицу площади рассматриваемой площадки F , будет равна

(1)

Величина называется средним напряжением. Она характеризует среднюю интенсивность внутренних сил. Уменьшая размеры площадки, в пределе получим

(2)

Величина р называется истинным напряжением, или просто напряжением, в данной точке данного сечения.

Упрощенно можно сказать, что напряжением называется внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади в данной точке данного сечения.

Как видно из формул (1.1) и (1.2), размерность напряжения

.

В системе МКГСС единица измерения напряжения — кГ/м² . На практике обычно применяются внесистемные единицы измерения кГ/см² или кГ/мм² .

Полное напряжение р можно разложить на две составляющие (рис. 1.11, а):

1) составляющую, нормальную к плоскости сечения. Эта составляющая обозначается буквой σ и называется нормальным напряжением;