Реферат: Внешние силы. Деформация и перемещение. Определение внутренних усилий

Принятые обозначения напряжений показаны на рис. 1.11, б.

У нормального напряжения ставится индекс, указывающий, какой координатной оси параллельно данное напряжение. Растягивающее нормальное напряжение считают положительным, сжимающее — отрицательным. Обозначения касательных напряжений снабжены двумя индексами: первый из них указывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия данного напряжения, а второй — какой оси параллельно само напряжение.

Разложение полного напряжения на нормальное и касательное имеет определенный физический смысл. Нормальное напряжение возникает, когда частицы материала стремятся отдалиться друг от друга или, наоборот, сблизиться. Касательные напряжения связаны со сдвигом частиц материала по плоскости рассматриваемого сечения.

Если мысленно вырезать вокруг какой-нибудь точки тела элемент в виде бесконечно малого кубика, то по его граням в общем случае будут действовать напряжения, представленные на рис. 1.12.

Совокупность напряжений на всех элементарных площадках, которые можно провести через какую-либо точку тела, называется напряженным состоянием в данной точке.

Если по граням кубика действуют одни только нормальные напряжения, то они называются главными, а площадки, на которых они действуют, называются главными площадками.

В теории упругости доказывается, что в каждой точке напряженного тела существуют три главные (взаимно перпендикулярные) площадки.

Главные напряжения обозначают σ₁ , σ₂ и σ₃ . При этом большее (с учетом знака) главное напряжение обозначается σ₁ , а меньшее (с учетом знака) обозначается σ₂ .

Различные виды напряженного состояния классифицируются в зависимости от числа возникающих главных напряжений.

Если отличны от нуля все три главных напряжения, то напряженное состояние называется трехосным, или объемным (рис. 1.13).

Если равно нулю одно из главных напряжений, то напряженное состояние называется двухосным, или плоским.

Если равны нулю два главных напряжения, то напряженное состояние называется одноосным, или линейным.

Зная напряженное состояние в любой точке детали, можно оценить прочность этой детали.

В простейших случаях оценка прочности элементов конструкций производится или по наибольшему нормальному напряжению, или по наибольшему касательному напряжению (расчет на сдвиг), так что условие прочности записывается в виде

(3)

где [ ] и [ τ] — допускаемые значения нормального и касательного напряжений, зависящие от материала и условий работы рассчитываемого элемента.

Величины [ ] и [ τ] выбираются с таким расчетом, чтобы была обеспечена нормальная эксплуатация конструкции (см. § 12).

В более сложных случаях оценка прочности производится по приведенному напряжению, в соответствии с той или иной гипотезой прочности.

ЛИТЕРАТУРА

№ п\п	Названия	Год издания
ОСНОВНАЯ
1	Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.	2006
2	Беляев Н.М. Сопротивление материалов.	2006
3	Красковский Е.Я., Дружинин Ю.А., Филатова Е.М. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем.	2001
4	Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.	1999
5	Степин П.А. Сопротивление материалов.	1990