Реферат: Выбор оптимальной комбинации факторов производства

М – затраты сырья, материалов.[1, c. 57]

Для укрепления анализа и прогнозирования используется производственная функция, называемая функцией Кобба-Дугласа:

, (2.2)

Где Q – максимальный объем продукта при заданных факторах производства;

K, L, M – соотношение затрат капитала, труда, материалов;

к- коэффициент эластичности, или масштабности;

- коэффициенты эластичности объема производства соответственно по капиталу, труду и материалам, или коэффициенты прироста Q , приходящиеся на 1% прироста соответствующего фактора:

(2.3)

Несмотря на то, что производство конкретного продукта требует сочетания разных факторов, производственная функция обладает рядом общих свойств:

1. факторы производства являются взаимодополняющими. Это означает, что данный процесс производства возможен только при наборе определенных факторов.[6, c. 142] Например, для того, чтобы производить сумки, необходимо помещение, специальное оборудование, сырье, труд наемных рабочих. При отсутствии одного из перечисленных выше факторов сделает невозможным производство запланированного продукта.

2. Существует определенная взаимозависимость факторов. В процессе производства один фактор может быть заменен в определенной пропорции другим. Например, при производстве сумок мы можем заменить один материал другим, определенное оборудование – ручным трудом. Взаимосвязь не означает возможность полного исключения из производственного процесса какого-либо фактора. В любом случае необходима земля, на которой будет организован процесс производства, какое-либо оборудование и труд наемных работников.[5, c. 56]

Различные комбинации факторов производства дают разные объемы производимой продукции. Начиная с определенного момента, каждая последующая затрата переменного фактора производства дает все меньший и меньший прирост объема выпуска продукции. Это свойство получило название закона убывающей предельной производительности, или убывающей отдачи факторов производства. Этот закон характерен для производственной функции с одним переменным фактором:

Q = f ( x, y), (2.4)

где y – const, x- величина переменного фактора.[6, с. 143]

Приведем пример. Фирма приобрела один из производственных факторов (капитал), количество которого в производственном процессе будет постоянным. Возникает вопрос: сколько нанимать рабочих? Для этого надо знать, как будет расти объем выпуска по мере увеличения переменного фактора - труда. До определенного момента увеличение количества рабочих будет сопровождаться все возрастающим объемом производства. Это объясняется действием эффекта разделения труда и возможностью улучшения организации производства. Однако со временем обязательно наступит такой момент, когда каждый дополнительный рабочий станет приносить все меньшую добавку к совокупному продукту, т.е. предельный продукт станет снижаться. Когда же оборудование будет загружено полностью, дополнительные рабочие уже ничего не смогут добавить к объему производимой продукции. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге они станут мешать друг другу, и объем выпуска сократится (рис. 2.1.).[1, с. 67]

Рис. 2.1. Динамика предельной производительности переменного фактора L. [1, с. 68]

Кроме выбора наиболее оптимальной комбинации применяемых факторов фирма корректирует и их количество, что влияет на объем выпуска. Для лучшего понимания взаимосвязи количества используемых факторов и объема выпуска предположим, что изменяется только один фактор, допустим, количество труда (L). Количество других факторов остается неизменным.

По закону производственной функции изменение количества одного из факторов вызывает однонаправленное изменение объема производства. Общее количество продукта, произведенное при определенном количестве переменного фактора и неизменности других факторов есть общий (совокупный) продукт (ТР) переменного фактора.

Для характеристики продукта, полученного за счет увеличения потребляемого переменного фактора, используют и такие понятия, как средний и предельный продукт. Средний продукт переменного фактора производства (АР) - это отношение совокупного продукта переменного фактора к использованному количеству этого фактора:

(2.5)

Предельный продукт переменного фактора (MP) – это количество дополнительного продукта, полученное при использовании дополнительной единицы переменного ресурса:

(2.6)

Дадим графическую интерпретацию функции с одним переменным фактором (рис. 2.2).[9, с. 65]

Рис. 2.2. а) кривая общего продукта (ТР); б) кривая среднего продукта (АР) и предельного продукта ( MP). [6, с. 145]

В верхней части рисунка (а) изображена кривая общего продукта ТР, который изменяется в зависимости от величины переменного фактора х.

На кривой ТР отмечены три точки: В - точка перегиба, С - точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией соединяющей данную точку с началом координат, D - точка максимального значения ТР. Точка А движется по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию ОА. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник О AM, где tg а есть отношение стороны AM к ОМ, т.е. выражение среднего продукта:

(2.7)

Проведя через точку А касательную, получим угол Д тангенс которого будет выражать предельный продукт MP, т.к. это есть приращение общего продукта при бесконечно малом приращении переменного фактора:

(2.8)

При сравнении двух треугольников LAM и ОАМ видно, что до определенного момента tg величине больше tg, следовательно, предельный продукт ( MP) больше среднего продукта (АР). Когда точка А совпадает с точкой В, tg fi принимает максимальное значение, следовательно предельный продукт ( MP) достигает наибольшей величины. Когда точка А совпадает с точкой С значения среднего и предельного продуктов равны. При дальнейшем увеличении фактора х, tg будет уменьшаться и при совпадении точки А с точкой D примет значение, равное 0. Далее общий продукт будет уменьшаться, а предельный продукт примет отрицательное значение. Особенно наглядно это видно на нижней части графика (б). Предельный продукт ( MP), достигнув максимального значения в точке В, постепенно начинает убывать и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке принимает максимальное значение. Далее видно, что убывает и предельный продукт, и средний, но предельный продукт более быстрыми темпами. В точке максимума общего продукта (ТР) предельный продукт ( MP) равен 0[6, с. 146].

Из приведенного анализа можно сделать вывод, что наиболее эффективное использование переменного фактора (х) происходит на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт ( MP), достигнув своего максимального значения, начинает убывать, а средний продукт (АР) еще возрастает. Именно на этом отрезке на каждую дополнительную единицу затраченного переменного фактора производитель получает наибольший прирост общего продукта.

После того, как средний продукт достигает своего максимального значения, эффективность увеличения переменного фактора в производстве снижается. Участок кривой общего продукта (ТУ) после точки С показывает более низкую эффективность использования переменного фактора.

Действие производственной функции с одним переменным фактором в реальной жизни, можно рассмотреть на таком примере. Допустим, фермер будет бесконечно увеличивать применение минеральных удобрений на своем участке, то он все равно не соберет такого урожая, который накормит всю страну. Если в качестве переменного фактора взять, например, сельскохозяйственные механизмы и увеличивать их количество при обработке одного участка, то достаточно быстро наступит предел, когда общий продукт перестанет возрастать, а избыток механизмов будет мешать нормальной обработке участка.[8, с. 58]

2.2. Изокванта: свойства и характеристики

В предыдущем пункте мы рассматривали производственную функцию, которая зависела от одного переменного фактора, в то время как остальные оставались неизменными.

Рассмотрим вариант, когда переменными являются 2 фактора производства, которые при определенном сочетании дают в результате один объем производимого продукта. Возьмем, например, затраты труда и капитала при производстве сумок. Затраты труда обозначим за x, затраты капитала – y. При определенной комбинации этих 2 факторов может быть произведено 200 сумок (Q = 200). Изменение капитала и труда может происходить в обратном направлении. Если количество капитала увеличится, то применение труда – уменьшится. При этом возрастание одного фактора и уменьшение другого происходит таким образом, что общий объем производства остается на прежнем уровне.[1, c. 61]

Данную зависимость можно представить графически с использованием изокванты (рис.2.3.).

Рис. 2.3. Изокванта, отражающая производственную функцию с двумя переменными факторами.[6, с. 148 с. а в практике производства. ]

Изокванта, или кривая равного продукта, отражает все возможные комбинации 2 факторов, которые могут быть использованы для производства определенного объема продукта.