Реферат: Выборочное наблюдение

4

5

4

2

1

3

2

Необходимо определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний разряд рабочих механического цеха.

Решение:

Определим выборочные средние по бригадам и общую среднюю:

Определим межсерийную дисперсию:

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

где R-число серий в генеральной совокупности;

r-число отобранных серий.

Вычислим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,997

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих механического цеха находится в пределах , .

4 Определение необходимой численности выборки

В практике проведения выборочного наблюдения возникает потребность в определении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета генеральных характеристик – средней и доли. Формально вопрос решается преобразованием формул для расчета ошибок выборки. Предельная ошибка выборки, вероятность ее появления и вариация признака предварительно известны. Тогда необходимая численность выборки при заданных «» и «» будет равна:

- при повторном отборе. (7)

- при бесповторном отборе. (8)

Значения дисперсии получают из аналогичных предыдущих выборочных обследований. В случае если последние не производились, проводят микровыборку с единственной целью – приблизительной оценки уровня дисперсии.

При случайном отборе используются формулы (7) и (8), при механическом только – (8).

Для типической выборки: . (9)

Для серийной выборки [1, с. 107, 108]: . (10)