Реферат: Вычисление обратной матрицы

·занесите числовые значения определителя в свободные поля;

Повтором предыдущих действий, запишите в редакторе формул дополнения А₁₂ -А₄₄ (см. рис. 8.1)

В качестве вычислительного средства воспользуемся инструментами программы Excel .

5. Откройте окно Microsoft Excel .

6. Перепишите матрицу А и формулу (4) из Word в Excel (см. рис. 8.2).

Рис. 8.1 Рис. 8.2

7. Используя функцию МОПРЕД, которая находится в мастере функций ƒ_х , посчитаем, чему будут равны все алгебраические дополнения. Для этого:

·активизируйте ячейку D9;

·выполните нажатие ЛКМ на кнопке ƒ_х в стандартной панели задач;

·в окне КАТЕГОРИЯ нажатием ЛКМ выберите МАТЕМАТИЧЕСКИЕ, а в окне ФУНКЦИЯ – МОПРЕД;

·выделите область A6¸C8;

·

Рис. 8.3

????????? нажатие ЛКМ ?? ?????? ОК (???. 8.3).

Аналогичные действия проделайте со всеми остальными алгебраическими дополнениями, не забывая при этом некоторые из них умножать на число (-1). В результате проделанных действий получим: А₁₁ = -45, А₁₂ = 20, А₁₃ =1, А₁₄ =-17, А₂₁ =63, А₂₂ = -31, А₂₃ =1, А₂₄ =25, А₃₁ = -6, А₃₂ =3, А₃₃ =3,33Е-16, А₃₄ = -3, А₄₁ =12, А₄₂ = -5, А₄₃ = -1, А₄₄ =5.

Как вы видите, значение дополнения А₃₃ записано в виде числа с мантиссой. Приведём это число к виду обыкновенной десятичной дроби. Для этого:

· активизируйте ячейку L17, после чего нажатие ПКМ;

· на экране компьютера появится контекстное меню;

· выполните нажатие ЛКМ на слове ФОРМАТ ЯЧЕЕК (рис. 8.4);

Рис. 8.5

Рис. 8.4

·после появления диалогового окна ФОРМАТ ЯЧЕЕК в окне ЧИСЛОВЫЕ ФОРМАТЫ нажмите ЛКМ на ДРОБНЫЙ, а в окне ТИП – на ПРОСТЫЕ ДРОБИ (рис. 8.5);

·выполните нажатие ЛКМ на кнопке ОК . После чего алгебраическое дополнение А₃₃ =0 см. рис. 8.6

-Далее, в тексте задачника, если будут встречаться числа с мантиссой или бесконечные десятичные дроби, то будем пользоваться диалоговым окном ФОРМАТ ЯЧЕЕК, а данную операцию будем обозначать : поменяйте формат ячейки... на ДРОБНЫЙ.

8. Найдём в Excel матрицу А^-1 , обратную для А . Для этого:

·заполните ячейки А22¸D26 значениями алгебраических дополнений, используя формулу (2), т.е., в ячейках А23¸D26 записана присоединённая матрица С (рис. 8.7).

Рис. 8.7 Рис. 8.8

·активизируйте ячейку А28 и запишите с клавиатуры в неё формулу: =А23/-3, после чего результат занесите автозаполнением в ячейки В28¸D28; А29¸А31 и В29¸D31 (рис. 8.8).

·Выделите область А28¸D31, после чего поменяйте формат выделенных ячеек на ДРОБНЫЙ (см. рис. 8.9).