Реферат: Вычисление определенных интегралов. Квадратурные формулы
В результате квадратурная формула наивысшей алгебраической степени точности приняла следующий окончательный вид:
Оценить погрешность квадратурной формулы можно, если в этих же пределах проинтегрировать отбрасываемую часть разложения в ряд Тейлора подынтегральной функции. Первые n членов ряда определяют максимальную степень базисных функций, а значит, и алгебраическую степень точности полученной на их основе формулы.
Список использованных источников
1. Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., Ляшко И.И. Справочное пособие по высшей математике. Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. Т.1, 2004. - 360 с.
2. Вержбицкий, В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высш. шк., 2001. - 383с.
3. Волков, Е.А. Численные методы. СПб.: Лань, 2004. - 248с.
4. Гаврилов А.В., “Об оптимальных квадратурных формулах", Сиб. журн. индустр. матем., 8: 1 (2005), 50-52
5. Никольский С.М. Квадратурные формулы. М.: Наука, 1988.