Реферат: Вычисления площади произвольного многоугольника

5 0

2 3

Площадь треугольника по формуле:

Результат работы программы:

Площадь фигуры: 7.500

2) Прямоугольник

Содержимое файла points.dat

4

0 0

5 0

5 3

0 3

Площадь прямоугольника по формуле

Результат работы программы

Площадь фигуры: 15.000

3) Невыпуклая фигура

Содержимое файла points.dat

4

0 0

3 2

2 0

3 -2

Эта фигура симметрична относительно оси OX. Ее площадь будет равна

Результат работы программы:

Площадь фигуры: 4.000

Заключение.

Рассмотренный алгоритм является комбинацией аналитического и численного методов. Поэтому он включает в себя достоинства обоих. Т.к. основной операцией вычисления площади многоугольника является вычисление площади элементарного треугольника, то на результат вычисления не будут влиять методические погрешности, т.е. погрешности вносимые самим алгоритмом. Этим приведенный алгоритм отличается от метода Монте-Карло, точность которого зависит от количества точек. Погрешность будет вноситься лишь на этапе вычислений и будет определяться конкретной ЭВМ, на которой ведется расчет. Точность зависит от вещественного типа Real, в котором представляются основные переменные. Данный тип представим в компьютере лишь с определенной точностью, зависящей от внутреннего формата числа. Для персонального компьютера типа IBM PC/AT тип Real имеет следующие параметры:

· Длинна, байт................................. 6

· Количество значащих цифр......... 11…12