Реферат: Выполнение операций алгебраического сложения и сдвига в ЭВМ

₊ 0,101001

0,000101

0,101110 С_пр =1+ 0,101110=1,101110

Таким образом, в прямом коде знаковый разряд и цифровую часть нельзя рассматривать как единое целое. Кроме того, необходимо кроме сумматора иметь и вычитатель. В результате этого прямой код не применяется для выполнения операции алгебраического сложения, но применяется для выполнения операций умножения и деления.

1.1.3 Дополнительный код

В дополнительном коде операция вычитания заменяется операцией алгебраического сложения. При этом знаковый разряд и цифровая часть рассматриваются как единое целое.

Рассмотрим особенности преобразования в дополнительный код. Отрицательное число заменяется некоторым вспомогательным положительным числом, причем :

При этом для дробных отрицательных чисел всегда имеет место: |А|+|[A]_Д |=1

Геометрическая интерпретация дополнительного кода правильной дроби при р=2 представлена на рис. 1.1.

-1 А<0 A>0 +1 +2

A>0 A<0 Область изображений

Рисунок 1.1- Геометрическая интерпретация дополнительного кода

С ростом абсолютной величины дополнительный код положительного числа возрастает, а отрицательного - убывает.

Ввиду того, что область чисел и область изображений равны по длине модуля р=2, между числами и их изображениями имеет место однозначное соответствие. При этом область положительных чисел совпадает с областью изображений. Поэтому изображения положительных двоичных дробей не отличаются от их обычной двоичной записи, а для изображения правильной отрицательной дроби к ней нужно прибавить модуль 2, по которому сравнивается число с его изображением, т.е. получить дополнение до двух.

Дополнительный код положительного числа совпадает с его представлением в прямом коде.

Правило преобразования отрицательного числа из прямого кода в дополнительный:

Для преобразования прямого кода отрицательного числа в дополнительный необходимо все значащие разряды заменить на противоположные (проинвертировать) и прибавить 1 к младшему разряду. Знаковый разряд остается без изменения.

[A]_пр =0,10110100; [A]_дк =0,10110100;

[Â]_пр =1,10111101; [В]_дк =1,01000011.

1.1.4 Алгебраическое сложение в дополнительном коде

В дополнительном коде операция вычитания заменяется операцией алгебраического сложения. При этом знаковый разряд и цифровая часть числа рассматриваются как единое целое, в результате чего с отрицательными числами машина оперирует как с неправильными дробями. Правильный знак суммы получается автоматически в процессе сложения содержимого знаковых разрядов операндов и единицы переноса из цифровой части, если она есть.

Рассмотрим все возможные варианты сложения чисел в дополнительном коде:

1) ??0, ›0, ћ0.

А=+0,101101 В=+0,000111

А_пр =0,101101 В_пр =0,000111

А_дк =0,101101 В_ДК =0,000111 С_дк =А_дк +В_дк

₊ 0,101101

0,000111

0,110100

2) ??0, ‹0, ћ0.