Реферат: Выполнение операций умножения и деления в ЭВМ
1) умножение младшими разрядами множителя со сдвигом накапливаемой суммы частных произведений вправо.
Алгоритм получения результата по данному методу может быть следующим:
1) содержимое сумматора обнуляется;
2) множимое умножается на очередной разряд множителя;
3) результат суммируется с содержимым сумматора;
4) содержимое сумматора сдвигается на 1 разряд вправо;
5) пункты 2, 3, 4 повторяются n-1 раз.
Пример.
Заданы операнды А=0,0101; В=0,1011, выполнить операцию умножения.
Таблица 1
| № | Раз-ряд | Наимено-вание | ||||||||
| п/п | мн-ля | операции | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| обнуление | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | В1 =1 | Ах В1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| å | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| ® | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | В2 =1 | Ах В2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| å | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||
| ® | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||
| 3 | В3 =0 | Ах В3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| å | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||
| ® | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
| 4 | В4 =1 | Ах В4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| å | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
| ® | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
С=0,00110111.
2) умножение младшими разрядами множителя со сдвигом множимого влево.
Алгоритм получения результата по данному методу может быть следующим:
1) содержимое сумматора обнуляется;
2) множимое умножается на очередной разряд множителя;
3) результат суммируется с содержимым сумматора;
4) множимое сдвигается на 1 разряд влево;
5) пункты 2, 3, 4 повторяются n-1 раз.
Выполнение умножения по 3-му и 4-му способам умножения можно рассмотреть по аналогии к выше рассмотренным способам.
Анализ приведенных схем умножения показывает, что длительность процесса умножения по любой схеме составляет n циклов:
Ту =nτц .
Однако длительность циклов в разных схемах одинакова. Так во второй и четвертой схемах τц =τсм и, учитывая, что τсм >τсдв , эти схемы позволяют ускорить процесс выполнения операции умножения за счет совмещения операции сложения частичных произведений и сдвигов множимого;
2) по количеству оборудования предпочтение следует отдать первой, а потом третьей схеме умножения.
Наиболее удобными для применения в ЭВМ являются 1 и 4 схемы умножения.
2. Умножение чисел, представленных в форме с плавающей запятой
Если операнды заданы в форме с плавающей запятой:
А=a2ma и B=b2mb , то их произведение С=АхВ и С=с2mc
гдеC=a*b*2(ma+mb)
Алгоритм умножения нормализованных чисел состоит из следующих этапов:
1. Определение знака произведения путем сложения знаковых разрядов мантисс операндов по модулю 2.