Реферат: Высокотемпературная сверхпроводимость 2

Положемо далі, що залежність t_N (t) має вигляд [ 13 ]:

При t>1 вираз (1.2.7) відповідає багатократно експерементально підтвердженому факту лінійної залежності питомого опору ВТНП-матеріалів від температури. На основі (1.2.2, 1.2.6 і 1.2.7) можна зробити висновок, що

s_N (t)=t^1/2 , t<1 (1.2.8)

s_N (t)=t^-1 , t³1

Для надпровідникової плівки, товщина якої h>>L поверхневий імпеданс Z рівний її хвильовому імпедансу Z=W. Використовуючи (1.2.4) для дійсної частини Z отримаємо [ 15 ]:

, l_L <<d_N . (1.2.9)

Удосконалення технології росту кристалів і методики вимірювань дозволить отримувати значення R, близькими до теоретичних розрахунків, зроблених на основі [ 14 ]

1. 3 . Поняття поверхневого iмпедансу.

Вище сказане у п.1.1 вiдносилось до випадку постiйного магнiтного поля та струму. Для даної роботи бiльш актуальним є випадок змiнного НВЧ поля та струму.

Поверхневий iмпеданс є однiєю з найважливiших характеристик металiв та надпровiдникiв. Вiн визначає амплiтуднi i фазовi спiввiдношення між електричними і магнітними полями на поверхні, а отже i всi енергетичнi характеристики взаемодiї поверхонь з електромагнiтними полями [3].

В дiапазонi НВЧ для металiв i надпровiдникiв є характерною мала величина вiдстанi, на яку в них проникає електромагнiтне поле, в порівнянні з довжиною хвилi у вiльному просторi. Мала глибина проникнення означає, що похідні компонент електромагнiтного поля в серединi металу в напрямку нормалi до поверхнi великі порiвняно iз похідними в тангенцiйних напрямках, тому електромагнітне поле поблизу поверхні можна розглядати як поле плоскої хвилі.

Для введення поверхневого iмпедансу розглянемо випадок, коли металева поверхня спiвпадає з площиною XY, а метал займає напiвпростiр в напрямку осi z (мал.1.3.1.). Метал будемо вважати однорідним , ізотропним і лінійним.

Рiвняння Максвела, нехтуючи струмом зміщення, для комплексних амплiтуд можна записати:

(1.3.1)

	z

Рис.1.3.1. До введення поняття поверхневого імпедансу.

Як було раніше вказано, закон змiни електромагнiтного поля можна взяти у виглядi плоскої хвилі, тобто e^{і w t} .

Iз врахуванням того, що значення нормальних похiдних компонент поля в металi значно бiльшi тангенцiйних, з двох останнiх рiвнянь (1.3.1) i рiвняння divj=0 , отримаємо:

,

, (1.3.2.)

,

що стосовно до нормальних компонент змiнних полiв означає, що Е_n » 0 , H_n » 0 , j_n » 0 . Нехтуючи тангенцiйними похiдними з перших двох рiвнянь (1.3.1) витiкає

, (1.3.3)

,

де - одиничний вектор нормалi до поверхнi, направлений в середину металу.

Iнтегруючи рiвняння (1.3.3) по z вiд 0 до , знаходимо

, (1.3.4)