Реферат: Вывод и анализ формул Френеля на основе электромагнитной теории Максвелла

Из рисунка видео , что , запишем условия равенства на границе раздела :

( учитывая , что волна в среде 1 есть сумма падающей и отраженной волн)

подставляем значения:

подставляем из (2) :

Аналогично , поскольку получаем для вектора на границе раздела:

( c учетом (2) )

для выполнения равенств для и потребуем равенства аргументов косинусов :

потребуем также равенства начальных фаз:

из рисунка видно , что : , (4)

(,и - соответственно : угол падения , угол отражения и угол преломления ) , тогда имеем :

из равенства аргументов получаем :

(т.к. , )

т.е. получены , как и следовало ожидать , законы отражения и преломления света

разделим теперь выражения дляи на , получим (c учетом (4) ) следующую систему :

(5)

здесь неизвестными являются и , а - заданно.

Умножим первое уравнение на а второе на и вычтем из первого второе , тогда члены с сократятся и получим:

поскольку для неферромагнетиков магнитная проницаемость незначительно отличается от единицы , то для сравнительно широкого класса сред можно считать , тогда:

.

( разделим числитель и знаменатель на , и учтя , что )