Реферат: Задача линейного программирования
а11
а21
а12
а22
а13
а23
Фабрике предписан план согласно которому она должна производить в месяц не менее b 1 метров ткани Т1, b 2 метров ткани Т2, b 3 метров ткани Т3; количество метров каждого вида ткани не должно превышать соответственно b 1 , b 2 , b 3 метров. Кроме того, все без исключения станки должны быть загружены. Требуется так распределить загрузку станков производством тканей Т1, Т2, Т3, чтобы суммарный месячный доход был максимален.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. Введём букву x с двумя индексами (первый – тип станка, второй – вид ткани). Всего будет шесть элементов решения: x 11 x 12 x 13 x 21 x 22 x 23 .
Здесь x 11 – количество станков типа 1, занятых изготовлением ткани Т1, x 12 – количество станков типа 1, занятых изготовлением ткани Т2 и т.д.
Запишем суммарный доход от производства всех видов тканей. Суммарное количество метров ткани Т1, произведённое всеми станками, будет равно a11 x11 +a21 x21 и принесёт доход c1 (a11 x11 +a21 x21 ).
Целеваяфункция: L=c 1 (a 11 x 11 +a 21 x 21 )+c 2 (a 12 x 12 +a 22 x 22 )+c 3 (a 13 x 13 +a 23 x 23 ) 
→ max.
Система ограничений:
Обеспечим выполнения плана ограничениями по минимальным параметрам:
a 11 x 11 +a 21 x 21 ³b 1 ,
a 12 x 12 +a 22 x 22 ³b 2 ,
a 13 x 13 +a 23 x 23 ³b 3 ,
После этого ограничим выполнение плана по максимальным параметрам:
a 11 x 11 +a 21 x 21 £b 1 ,
a 12 x 12 +a 22 x 22 £b 2 ,
a 13 x 13 +a 23 x 23 £b 3 ,
Теперь запишем ограничения, связанные с наличием оборудования и его полной загрузкой. Суммарное количество станков типа 1, занятых изготовлением всех тканей, должно быть равно N1; типа 2 – N2.
x 11 +x 12 +x 13 =N1,
x 21 +x 22 +x 23 =N2,
Задача о снабжении сырьём.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Имеется три промышленных предприятия: П1 , П2 , П3 , требующих снабжения определённым видом сырья. Потребности в сырье каждого предприятия равны соответственно a 1 , a 2 , a 3 единиц. Имеются пять сырьевых баз, расположенных от предприятий на каких – то расстояниях и связанных с ними путями сообщения с разными тарифами. Единица сырья, получаемая предприятием Пi c базы Бj , обходится предприятию в с ij рублей (первый индекс – номер предприятия, второй – номер базы).
| Предприятия | Базы | ||||
| Б1 | Б2 | Б3 | Б4 | Б5 | |
|
П1 П2 П3 |
С11 К-во Просмотров: 288
Бесплатно скачать Реферат: Задача линейного программирования
| ||||