Реферат: Задача линейного программирования

С₃₁

С₁₂

С₂₂

С₃₂

С₁₃

С₂₃

С₃₃

С₁₄

С₂₄

С₃₄

С₁₅

С₂₅

С₃₅

Возможности снабжения сырьём с каждой базы ограничены её производственной мощностью: базы Б₁ , Б₂ , Б₃ , Б₄ , Б₅ могут дать не более b ₁ , b ₂ , b ₃ , b ₄ , b ₅ единиц сырья. Требуется составить такой план снабжения предприятий сырьём (с какой базы, куда и какое количество сырья везти), чтобы потребности предприятий были обеспечены при минимальных расходах на сырьё.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. Обозначим x _ij количества сырья с j – ой базы. Всего план будет состоять из 15 элементов решения: x ₁₁ x ₁₂ x ₁₃ x ₁₄ x ₁₅ x ₂₁ x ₂₂ x ₂₃ x ₂₄ x ₂₅ x₃₁ x ₃₂ x ₃₃ x ₃₄ x _35.

Целевая функция:

Система ограничений:

x ₁₁ +x ₁₂ +x ₁₃ +x ₁₄ +x ₁₅ =a ₁ ,

x ₂₁ +x ₂₂ +x ₂₃ +x ₂₄ +x ₂₅ =a ₂ ,

x ₃₁ +x ₃₂ +x ₃₃ +x ₃₄ +x ₃₅ =a ₃ ,

x ₁₁ +x ₂₁ +x ₃₁ £b ₁ ,

x ₁₂ +x ₂₂ +x ₃₂ £b ₂ ,

x ₁₃ +x ₂₃ +x ₃₃ £b ₃ , (4.3.)

x ₁₄ +x ₂₄ +x ₃₄ £b ₄ ,

x ₁₅ +x ₂₅ +x ₃₅ £b ₅ ,