Реферат: Задачи синтеза оптимальных систем управления

Так как сигнал и помеха некоррелированы и K_и (p) = 1, то выражение имеет вид:

Определим К_ф (j w)

Используя операцию расщепления, представим выражение для частотной характеристики оптимальной системы в виде реализуемой и нереализуемой части

При этом

Значения А и В найдем методом неопределенных коэффициентов

С учетом полученных выражений

При этом передаточная функция представляет аппериодическое звено

Где

Пример 2. Рассмотрим задачу фильтрации с дифференцированием. Определить оптимальную передаточную функцию - K₀ (p) устойчивой и физически реализуемой системы рис.3.

Дано: Полезный сигнал - X (t) и помеха - Z (t), представляющие собой Гауссовские случайные процессы.

K_и (p) = р;

e

e

???. 3

Решение: Так как полезный сигнал - X (t) и помеха - Z (t) представляют собой Гауссовские случайные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стационарных систем.

Выражение для частотной характеристики оптимальной системы с учетом физической реализуемости имеет вид:

Так как сигнал и помеха некоррелированны то выражение имеет вид:

Определим К_ф (j w)

где

Используя операцию расщепления, представим выражение для частотной характеристики оптимальной системы в виде реализуемой и нереализуемой части