Реферат: Законы сохранения как отражение симметрии в физике
называемого моментом системы
Отыщем закон сохранения момента импульса в квантовой механики.
Рассмотрим бесконечно малое вращение частицы в изотропном пространстве вокруг оси OZ на угол 
. Это вращение приводит к изменению координат частицы
Поведение частицы в этом случае описывается функцией
А так как
есть оператор момента импульса, то оператор трансляции будет иметь вид
В силу изотропности пространства и однородности времени операторы 
коммутируют, а следовательно, оператор момента импульса 
коммутирует с оператором полной энергии 
. Таким образом, z‑вая компонента момента импульса частицы инвариантна относительно трансляции вращения.
Во всех процессах, происходящих в мире элементарных частиц, выполняется закон сохранения электрического заряда.
Принцип симметрии, лежащий в основе этого закона сохранения, оказывается более тонким, нежели обсуждавшаяся выше симметрия физических законов относительно пространственно-временных перемещений, выражающихся в виде законов сохранения энергии, импульса, момента импульса. Закон сохранения электрического заряда является следствием калибровочной инвариантности - это преобразование потенциалов вида:
где – произвольная функция от координат и времени. Заметим, что калибровочная инвариантность есть один из важнейших принципов теории поля.
Можно показать, что если записать действие S для системы заряд-поле и провести калибровочное преобразование, то совершенно очевидно, что действие остается неизменным.
Инвариантность действия при преобразовании калибровки будет иметь место при условии сохранения заряда. В этом выводе мы использовали постоянство заряда, т.е. e=const, то вариация действия равна нулю.
??????????В работе отражены основные аспекты проблемы взаимосвязи симметрии и законов сохранения. Рассмотрен целый ряд примеров симметрии в физике.
Опираясь на результаты теоремы Нетер, в работе получены динамические законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Показано также, что эти законы не зависят от использованной теории (классической или квантовой). Использование законов квантовой механики и той же пространственно-временной симметрии опять таки приводит к тем же законам сохранения.
Показано также, что симметрия калибровочного преобразования полей напрямую связано с законом сохранения заряда. Эта общая закономерность справедлива для полей любого характера, в том числе и для полей.
Данную работу можно использовать при изучении курса физики как в школе, так и в высших учебных заведениях.
24
35
????????
Законы сохранения в физике играют особую роль. Они подтверждают стабильность природы. К законам сохранения в физике относятся: закон сохранения энергии, импульса, момента импульса, заряда.
Законы сохранения играют принципиально важную роль в физике в практике, но не менее важно их значение в мировоззренческом плане. Закон сохранения энергии определяет незыблемость энергии. Закон сохранения импульса определяет незыблемость движения, неуничтожимость поступательного движения. Закон сохранения момента импульса определяет незыблемость вращательного движения. Закон сохранения заряда определяет незыблемость кулоновского взаимодействия, которое наряду с гравитационным и сильным определяет структуру мира. Поэтому принципиально знать причину появления в физике этих законов.