Шпаргалка: Геометрия

Т. Впис.Ð= ЅL , L-дуга,на ктрую опирÐ

S(cектора)= Ѕ RІa= pRІn° / 360°

Векторы.. Скалярное произведение

`а`b=|`a| |`b| cos (`a Ù`b),

|`a| |`b| - длина векторов

Скалярное произведение |`a|{x`; y`}и |`b|{x``; y``}, заданных своими коорди-натами, =

|`a| |`b| = x` × y` + x``× y``

Преобразование фигур

1. Центр. Симметрия

2. Осевая симметрия (^)

3. Симм. Отн-но плоскости (^)

4. Гомотетия (точки Х О Х`` лежат на 1 прямой и расст. ОХ``=k OX, k>0 - это гомотетия отн-но О с коэфф. К .

5. Движение (сохр расст. Между точками фигуры)

6. Поворот

7. Вращение - вокруг оси - преобр. Пространства, когда:

- все точки оси переходят сами в себя

- любая точка АÏ оси р А-А` так, что

А и А`Îa, a^р, ÐАОА` = j= const, О- точка пересеч. a и р.

Результвт 2-х движений= композиции.

8. Паралeн.перенос (x,y,z)-(x+a,y=b,x=c)

9. Преобразование подобюием - расст. Между тчками измен-ся в k раз

К=1 - движение.

Св-ва подобия.

1.АВСÎ(а); A`B`C` Î(a`)

2. (p)- (p`); [p)-[p`); a-a`; ÐA-ÐA`

3. Не всякое подобие- гомотетия

NB! S` = kІ S``; V ` = k 3 V ``

Плоскости.

Т. Если прямая, Ï к.-л. плоскости a,| | к.-л. прямой, Îa, то она | |a