Шпаргалка: Ответы по физике раздел Оптика
380
видимый
380
760
инфракрасный
760
106
радиодиапазон
106
—
Дифференциальное уравнение ЭМВ (Максвелла)
Для вакуума, при отсутствии токов и заряда.
Уравнения Максвелла для ЭМВ:
(Ñ,D,B,H,E – писать со знаком ветора)
1-6
где E и H – напряженности, D и B – индукции электрического и магнитного полей соответственно, e0 и m0 – соответственно электрическая и магнитная постоянные.
Применим к обеим частям уравнения (1) операцию rot, далее воспользуемся остальными уравнениями и векторным равенством
rot rot H = rot ¶/¶t D
Ñ={¶/¶x, ¶/¶y, ¶/¶z}
rot rot B = grad div B – Ñ 2 B
[Ñ´ [Ñ´B] ]= Ñ(Ñ × B) - (Ñ×Ñ)B
div B – скалярное произведение (Ñ × B)
используя уравнения (2) и (5) мы получим:
- волновое уравнение для В
-скорость света в вакууме
-волновое уравнение для Е.
Рассмотрим частный вид волнового уравнения: (3)
[! Ф=Ф(z,t)]
где функция Ф должна быть дважды дифференцируема. Решение будем искать в следующем виде: Ф(z,t)=Ф1 (z+ct)+Ф2 (z-ct). (*)