Шпаргалка: Шпаргалки по статистике 2
в) не допускается выделение пустых групп. Если проблема пустых групп все же возникает, при проведении структурных группировок используют неравные интервалы. Для нахождения числа групп служит формула
где N – количество элементов совокупности.
В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как
или 
7. Задачи и основные типа группировок.
Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факторная).
Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей). Структурная дает возможность описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги. Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими признаками. В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и сложные группировки. Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой. Сложн группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем сложн группировки явл комбинационная группировка, базирующаяся на 2-4 признаках, взятых во взаимосвязи, многомерная – свыше 6 признаков. Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения. Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель – численность группы. Сущ. первичная и вторичная гр-ки: Вторичная группировка – образованная по данным первичной. Цель вторичной группировки : образование на осн группировок по количественным признакам качественно однородных групп, приведение группировок с различными интервалами к единому виду в целях сравнимости, обр-ие более укрупнённых групп в кот-ых яснее проступает хар-р распред-я
8. Ряды распределения и группировки.
Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факторная).
Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей). Структурная дает возможность описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги. Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими признаками. В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и сложные группировки. Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой. Сложн группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем сложн группировки явл комбинационная группировка, базирующаяся на 2-4 признаках, взятых во взаимосвязи, многомерная – свыше 6 признаков. Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения. . Рядом распр-я наз. ряд цифровых показат-ей, представл-их распределение единиц сов-ти по одному сущ-му приз-ку, разновидности кот-го расположены в опред последоват.
Вариационные ряды распределения состоят их двух элементов вариантов и частот.
Вариантами называются числовые значения колличественного признака в ряду распределения, они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.
Ряды распр-я могут быть образованы по качественному(атрибутивному) и колич-му пр-ку. В первом случае они наз. атрибутивными ,а во втором- вариационными.
Вариационные ряды распр-ия по сп-бу постр-ия бывают дискретные и интервальные:
Дискр. вариац. ряд распр-я - группы сост-ны по признаку, изменяющемуся дискретно и приним-му только целые значения. Интервальный вариац. ряд распр-ия - группировачный признак, сост-ий групп-ки, может принимать в опред-ом интервале любые знач-ия. Число ед-ц частоты, приходящиеся на ед-цу инт-ла наз. плотностью распред-я . Ряд накопл-ых частот (кумулятивный)-показ-т число случаев ниже или выше опред-го уровня. Графич изображения ряда распред.: линейные, плоскостные диаграммы, гистограммы, куммулятивная кривая (изображ-ет ряд накопл-х частот)
9. Средняя арифметическая взвешенная.
При расчете средних величин отдельные значения признака, который осредняется, могут повторяться, поэтому расчет средней величины производится по сгруппированным данным. В этом случае речь идет об использовании средней арифметической взвешенной, которая имеет вид: X средн = (EXi*fi)/ Efi
При расчете средней по интервальному вариационному ряду для выполнения необходимых вычислений от интервалов переходят к их серединам.
Расчет средней по способу моментов. Основан на свойствах средней арифметической. В качестве условного ноля – X0 выбирают середину одного из центральных интервалов, обладающего наибольшей частотой.Этот способ используется только в рядах с равными интервалами.
10. Средняя гармоническая простая и взвеш.
Средняя гармоническая. Эту среднюю называют обратной средней арифметической, поскольку эта величина используется при k = -1. Простая средняя гармоническая используется тогда, когда веса значений признака одинаковы. Ее формулу можно вывести из базовой формулы, подставив k = -1:
К примеру, нам нужно вычислить среднюю скорость двух автомашин, прошедших один и тот же путь, но с разной скоростью: первая - со скоростью 100 км/ч, вторая - 90 км/ч. Применяя метод средней гармонической, мы вычисляем среднюю скорость:
В статист практике чаще исп гармонич взвеш , формула кот имеет вид:
Данная формула используется в тех случаях, когда веса (или объемы явлений) по каждому признаку не равны. В исходном соотношении для расчета средней известен числитель, но неизвестен знаменатель.
Например, при расчете средней цены мы должны пользоваться отношением суммы реализации к количеству реализованных единиц. Нам не известно количество реализованных единиц (речь идет о разных товарах), но известны суммы реализаций этих различных товаров. Допустим, необходимо узнать среднюю цену реализованных товаров: Вид товара Цена за единицу, руб.Сумма реализаций, руб.
а 50 500
б 40 600
с 60 1200