Сочинение: Евклид: жизнь и сочинения

Учение о гармонии.

Ещё пифагорейцы знали, что если высоты звука относятся как небольшие целые числа, то сочетание звуков будет приятным, гармоничным. Так, отношение высот 1:2 даёт музыкальный интервал, называемый октавой, отношение 2:3 – даёт квинту, 3:4 кварту. Для того чтобы повысить на квинту звук, например, колеблющейся струны, надо уменьшить её длину на 1/3, заставив звучать оставшиеся 2/3 струны, при этом частота колебаний струны увеличится в 1/(2/3) раза. А для повышения звука на кварту надо извлечь звук из 3/4 струны, т.е. частота колебаний будет в 4/3 раза выше частоты колебаний основного тона. Исходя из этого, можно построить музыкальную шкалу.

Первым точными расчётами музыкальной шкалы стал Архит Тарентский. Евклид продолжил его традицию и изложил учение о гармонии в «Сечении канона» и – частично – в «Началах».

Список используемой литературы.

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» №4 2001. Издательство «Школа-Пресс».